2020汉中高三第六次质量检测数学（理）含答案

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www.ks5u.com2020届高三第六次质量检测理科数学试题本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分150分。考试时间120分钟。第I卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知平面向量＝(1，－2)，＝(2，m)，且//，则m＝A.4 B.1 C.－1 D.－42.己知集合A＝{x|－10)展开式的第二项的系数为－3，则的值为A.3 B. C. D.28.已知f(x)是R上的偶函数，若将f(x)的图象向右平移一个单位，则得到一个奇函数的图像，若f(2)＝－1，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2019)＝A.2019 B.1 C.－1 D.－20199.己知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＋Sn＝1，则A.1013 B.1035 C.2037 D.205910.己知点N在圆x2＋y2＝4上，A(－2，0)，B(2，0)，M为NB中点，则sin∠BAM的最大值为A. B. C. D.11.抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，O为坐标原点，设A为抛物线上的动点，则的最大值为A. B. C. D.12.己知△ABC中，A＝60°，AB＝6，AC＝4，O为△ABC所在平面上－点，且满足OA＝OB＝OC。设，则λ＋µ的值为A.2 B.1 C. D. 第II卷(非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填写在题中的横线上。13.抛物线x＝－2y2的准线方程是 。14.若x、y、z∈R，且2x－y＋2z＝6，则x2＋y2＋z2的最小值为 。15.在平面直角坐标系：xOy中，设定点A(a，a)(a>0)，P是函数(x>0)图象上一动点，若点P，A之间的最短距离为，则满足条件的正实数a的值为 。16.函数，a∈R，当x∈[0，1]时，函数f(x)仅在x＝1处取得最大值，则a的取值范围是 。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)设函数，x∈R。(I)求f(x)的值域；(II)记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c(a>b)，若f(B)＝0，b＝1，c＝，求a的值。18.(本小题满分12分)己知某产品有2件次品和3件正品不小心混放在－起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束。(I)求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；(II)已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用(单位：元)，求X的分布列和数学期望。19.(本小题满分12分)己知抛物线：y2＝4x的焦点为F，直线l：y＝k(x－2)(k>0)与抛物线交于A，B两点，AF，BF的延长线与抛物线交于C，D两点.(I)若△AFB的面积等于3，求k的值；(II)记直线CD的斜率为kCD，证明：为定值，并求出该定值。20.(本小题满分12分)如图所示，四梭锥P－ABCD的底面为直角梯形，∠ADC＝∠DCB＝90°，AD＝1，BC＝3，PC＝CD＝2，PC⊥底面ABCD，E为AB的中点。(I)求证：平面PDE⊥平面PAC；(II)求直线PC与平面PDE所成的角的正弦值。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝lnx－ax2在x＝1处的切线与直线x－y＋1＝0垂直。(I)求函数y＝f(x)＋xf'(x)(f'(x)为f(x)的导函数)的单调递增区间；(II)记函数，设x1，x2(x1

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