2021省哈尔滨第三十二中学高二下学期期中考试文科数学试题含答案

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2020-2021学年度下学期期中考试试卷高二文科数学 (考试时间：120分钟，试卷满分：120分，试题范围： 选修1-2、4-4、4-5)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分. 7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（ ）A．中位数 B．平均数 C．方差 D．极差2.设， ，若，则的最小值为（ ）A． B． C． D．3.某产品的广告费用万元与销售额万元的统计数据如下表：根据上表可得回归方程，则为（ ）A．36 B．37 C．38 D．394.若复数满足，则复数的虚部是（ ）A． B． C． D．5.“”是“”的（ ）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6.若由一个列联表中的数据计算得，那么有（ ）把握认为两个变量有关系. A． B． C． D．7.在复平面内，复数对应的点位于（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8.“蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴等爬行动物是用肺呼吸的，所以所有的爬行动物都是用肺呼吸的．”此推理方法是（ ）A．演绎推理 B．归纳推理 C．类比推理 D．以上都不对9.在用反证法证明“已知，，且，则，中至多有一个大于0”时，假设应为（ ）A．，都小于0 B．，至少有一个大于0C．，都大于0 D．，至少有一个小于010.若直线（为参数）与直线 平行，则常数=（ ） A． B． C． D．11.若，且，则下列不等式中一定成立的是（ ）A． B． C． D．12.已知，，则的取值范围是（ ）A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在题中的横线上.13.观察下列各式：，，，，……照此规律，当时，________________．14.已知点的极坐标为，则它的直角坐标为_______________ .15.若直线的参数方程为（t为参数），则直线的倾斜角为______ __．16.求函数的值域______________． 三、解答题：本大题共6小题，共40分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（7分）已知不等式 的解集是A，函数的定义域是B，求AB.18.（6分）实数分别为何值时，复数是（1）实数； （2）虚数； （3）纯虚数．19.（6分）用分析法证明.20.（7分）随着手机的日益普及，学生使用手机对学校管理和学生发展带来诸多不利影响. 为保护学生视力，让学生在学校专心学习，防止沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展， 教育部于2021年1月15日下发文件 《关于加强中小学生手机管理工作的通知》， 对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定. 某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”，对我校80名学生调查得到部分统计数据如下表，记A为事件：“学习成绩优秀且不使用手机”； B为事件：“学习成绩不优秀且不使用手机”，且已知事件A的频率是事件B的频率的2倍.（1）求表中的值，并补全表中所缺数据；（2）用独立性检验思想，判断是否有99.5%的把握认为中学生使用手机对学习有影响？参考数据：，其中.21.（7分）已知曲线C1：(t为参数)，曲线C2：(θ为参数)．化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线．22.（7分）解不等式：.高二文数期中考试参考答案一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13． 14． 15． 16．三、解答题：(本大题共6小题，共40分)17．（7分）【详解】：，解得，即由解得或，即故．18．（6分）【详解】（1）若复数是实数，则， 即，得m＝6；（2）如复数是虚数，则， 即，则m≠﹣3且m≠6；（3）如复数是纯虚数，则，则，即m＝1或m．19．（6分）【详解】要证，只要证 ，即证，即证 ，因为显然成立，所以原不等式成立.20．（7分）【详解】（1）由己知得解得补全表中所缺数据如下：（2）根据题意计算观测值为，所以有99.5%的把握认为中学生使用手机对学习有影响.21．（7分）【详解】由 可得，所以，即的普通方程为：，其表示以为圆心，以为半径的圆；由可得，所以，即的普通方程为：，其表示中心为坐标原点，焦点在轴上，长轴长是，短轴长是的椭圆.22．（7分）【详解】当时，原不等式可化为，解不等式，得；当时，原不等式可化为，解不等式，得；当时，原不等式可化为，解不等式，得.综上，.广告费用（万元）2345销售额（万元）2649540.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828不使用手机使用手机合计学习成绩优秀人数12学习成绩不优秀人数26合计0.100.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828123456789101112ABDAAABBCDBC不使用手机使用手机合计学习成绩优秀人数281240学习成绩不优秀人数142640合计423880