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2021湖南省湖湘教育三新探索协作体高二下学期4月期中联考试卷数学含解析
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www.ks5u.com机密★启用前湖湘教育三新探索协作体2021年4月期中联考试卷高二数学(本试卷共4页，22题，全卷满分：150分，考试用时：120分钟)注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并上交。一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合A＝{y|y＝log4x，x>16}，B＝{x|y＝}，则(∁RA)∩B＝A.(－∞，2] B.[2，＋∞) C.(0，2) D.[0，2]2.命题“∀x∈R，x3＋sinx≥0”的否定是A.∃x∈R，x3＋sinx≥0 B.∀x∈R，x3＋sinx<0C.∃x∈R，x3＋sinx<0 D.∃x∈R，x3＋sinx≤03.某工厂生产某商品的成本和售价受到其原材料产地气候的影响，下面是其从2019年1月开始连续22个月成本和售价指数的折线图，下列说法正确的是A.这22个月的售价指数和成本指数均逐月增加B.这22个月期间，售价指数的极差大于成本指数的极差C.第6个月至第22个月的售价指数，成本指数均超过80%D.第18个月至第22个月成本指数的增量大于售价指数的增量4.在复平面内，复数P0＝(i是虚数单位，m∈R)是实数，其对应的点为P0，Z为曲线|Z－i|＝1上的动点，则P与Z之间的最大距离为A.4 B.＋1 C.－1 D.25.函数f(x)＝x＋的图象大致为6.为了支援新冠疫情发生的地区，某医院安排6名医生和5名护士前往疫区。其中2名医生和1名护士负责疫情监控，另外4名医生和4名护士分两组(每组医生和护士各2人)，分别负责内科和外科，则所有不同的安排方案有A.10800种 B.1350种 C.5400种 D.2700种7.“中国剩余定理”又称“孙子定理”，讲的是一个关于整除的问题。现有这样一个整除问题：将1到2035这2035个数中，能被5除余2且被7整除余2的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列{an}，则此数列所有项中，中间项的值为A.992 B.1017 C.1007 D.11558.双曲线的光学性质为：如图，从双曲线上焦点F发出的光线经双曲线镜面反射，反射光线的反向延长线经过下焦点F1。某双曲线方程为，F1，F2为其下、上焦点，若从下焦点F1发出的光线经双曲线上的点A和点B反射后(点A、F1、B三点共线)，满足∠ABC＝90°，tan∠BAD＝－，则该双曲线的离心率为A. B. C. D.二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9.下列结论正确的是A.∀x∈R，x＋≥2 B.若b>a>1，则loga(ab)>2C.若b>a>0，则 D.若x(x－2)<0，则log2x∈(0，1)10.对于函数f(x)＝＋1，下列说法正确的是A.f(x)在x＝处取得极大值＋1 B.f(x)在(0，)上单调递减C.f(x)有且只有一个零点 D.若f(x)＋111.已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)( ω>0，0<|φ|<)，x＝为函数的一条对称轴，且f()＝。若f(x)在(－，－)上单调，则ω的取值可以是A. B. C. D.12.透明塑料制成的正方体密闭容器ABCD－A1B1C1D1的体积为64，注入体积为x(00。请根据上面条件，写出一个“完美函数”f(x)＝ 。16.已知抛物线C1：y2＝8x的焦点为F，圆C2：(x－2)2＋y2＝16与抛物线C在第一象限的交点为A(x0，y0)，直线l：y＝t(00，b>0)过点D(3，1)，且该双曲线的虚轴端点与两顶点A，A的张角为120°。(1)求双曲线E的方程；(2)过点B(0，4)的直线l与双曲线E左支相交于点M，N，直线DM，DN与y轴相交于P，Q两点，求|BP|＋|BQ|的取值范围。22.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝2x＋alnx2(x>0)在x＝1处的切线l与直线4x－y＝0平行，函数g(x)＝f(x)＋bx2－4x。(1)求实数a的值；(2)若函数g(x)存在单调递减区间，求实数b的取值范围；。(3)设x1，x2(x1
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