2021眉山东坡区多悦高级中学高二下学期期中考试数学（理）试题含答案

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眉山市多悦高中2022届高二(下)数学半期考试（理科）学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________一.选择题(共60分)1、已知某单位有职工120人，其中男职工90人，现采用分层抽样的方法(按男、女分层)抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为(B )A. 30 B. 36 C. 40 D. 无法确定2、在的展开式中的系数为( B )A.5 B.10 C.20 D.40A, B, C, D, E五人并排站成一排，如果B不排两端，则不同排法共有（ D ） A．36 种 B．8 种 C．60 种 D．72种4.用秦九韶算法求多项式f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4时的值时,其中v4的值为( D)(A)-57 (B)124 (C)-845 (D)2205．阅读如图框图，运行相应的程序，则输出i的值为(B)A．3 B．4 C．5 D．66．下列四个数中，数值最小的是(　　)A．25　　　B．54(4) C．10 110(2) D．10 111(2)解析:统一成十进制，B中54(4)＝5×41＋4＝24，C中10 110(2)＝1×24＋1×22＋2＝22，D中，10 111(2)＝23.【答案】　C7、甲、乙、丙三人随意坐下，乙不坐中间的概率为（A）A. B. C. D. 8.某产品的广告费用x万元与销售额y万元的统计数据如表:根据上表可得回归方程 QUOTE y＾ =9x+10.5,则m的值为(　D　)(A)37.5 (B)38 (C)38.5 (D)399．随机变量X的概率分布规律为P(X＝n)＝eq \f(a,nn＋1)(n＝1,2,3,4)，其中a是常数，则P(eq \f(1,2)0,所以a-b>1,此为几何概型,所以事件“f(1)>0”的概率为P= QUOTE 12×3×34×4 12×3×34×4= QUOTE 932 932.21、某地区2010年至2016年农村居民家庭纯收入（单位：千元）的数据如下表（1）求关于的线性回归方程。（2）判断与之间是正相关还是负相关？（3）预测该地区2018年农村居民家庭人均纯收入。附：：，21、【答案】（1）（2）与之间是正相关(3)预计到2018年，该地区人均纯收入约为6.8千元.22、已知展开式中第五项系数与第三项的系数的比是10∶1.(1)求展开式中各项系数的和；(2)求展开式中含的项；(3)求展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项．22、 (1)令x＝1得各项系数的和为(1－2)8＝1.(2)通项公式＝＝，令－2k＝，则k＝1，故展开式中含的项为T2＝－16.(3)设展开式中的第k项，第k＋1项，第k＋2项的系数绝对值分别为，，，若第k＋1项的系数绝对值最大，则解得5.又T6的系数为负，∴系数最大的项为T7＝1792.由n＝8知第5项二项式系数最大，此时T5＝1120.广告费用x(万元)2345销售额y(万元)26m495434567P年份2010201120122013201420152016年份代号x1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9参考答案选择题答案在题目上三、解答题17、学生人数为1200×0.3=360，估计全校学生中课外阅读时间在[30，40）小时内的总人数约是720人．（2）所以至少有1个高中生的概率p=．18、【答案】(1)设甲恰好击中目标2次的概率为C＝.(2)乙至少击中目标2次的概率为C·＋C＝.19、【答案】（1）从两个盒子中各取一张卡片共有种取法，取出的两个数字恰为相邻整数的情况有8种，所以取出的两张卡片上的数字为相邻整数的概率为. （2）由题意可知的可能取值为3，4，5，6，7. ，，，，. 所以的分布列为： 20解:(1)a,b都是从0,1,2,3,4五个数中任取的一个数的基本事件总数为N=5×5=25(个).函数有零点的条件为Δ=a2-4b≥0,即a2≥4b.因为事件“a2≥4b”包含(0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(3,0),(3,1),(3,2),(4,0),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共12个,所以函数f(x)有零点的概率为P= QUOTE 1225 1225.(2)因为a,b都是从区间[0,4]上任取的一个数,f(1)=-1+a-b>0,所以a-b>1,此为几何概型,所以事件“f(1)>0”的概率为P= QUOTE 12×3×34×4 12×3×34×4= QUOTE 932 932.21、【答案】（1）（2）与之间是正相关(3)预计到2018年，该地区人均纯收入约为6.8千元.22、 (1)令x＝1得各项系数的和为(1－2)8＝1.(2)通项公式＝＝，令－2k＝，则k＝1，故展开式中含的项为T2＝－16.(3)设展开式中的第k项，第k＋1项，第k＋2项的系数绝对值分别为，，，若第k＋1项的系数绝对值最大，则解得5.又T6的系数为负，∴系数最大的项为T7＝1792.由n＝8知第5项二项式系数最大，此时T5＝1120.34567P