2021咸阳武功县高二下学期期中文科数学试题扫描版含答案

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武功县2020－2021学年度第二学期期中质量检测高二文科数学参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．B 2．A 3．D 4．D 5．B 6．A 7．C 8．D 9．A　 10．C　11．B　12．C二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．类比推理 演绎推理 14．95% 15．－1016．半径为R的球的内接长方体中以正方体的体积为最大，最大值为R3三、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）解：(1)复数得解得；(2)由复数z是虚数，得m2－3m≠0解得m≠0且m≠3；(3)由复数z是纯虚数，得解得m＝2．18．（本小题满分12分)解：根据题中的数据计算：χ2＝≈1.78.因为1.78<2.706，所以我们没有充分的理由说：在餐厅墙壁上张贴文明标语对减少餐椅损坏数有效果，即效果不明显．19．（本小题满分12分）解：(1)m＝4，n＝3时，共7人，故概率为P＝；(2)m≥3时，总人数为35人.当m≥3，n＝3时，总人数为8人，故概率为P＝；(3)若m＝2与n＝4是相互独立的，则P(m＝2)·P(n＝4)＝P(m＝2，n＝4)．∴×＝.∵总人数为60人，∴a＋b＝13.∴×(4＋b)＝b.∴a＝11，b＝2.20．(本小题满分12分）证明：∵00.要证＋≥9成立，只需证1－a＋4a≥9a·(1－a)，即证9a2－6a＋1≥0，即证(3a－1)2≥0，该式显然成立，故＋≥9成立．21．(本小题满分12分)解：(1)列表计算如下：这里n=5，＝＝3，＝＝7.2.从而－＝7.2－1.2×3＝3.6，故所求回归方程为＝1.2t＋3.6；(2)将t＝6代入回归方程可预测该地区2021年的人民币储蓄存款为＝1.2×6＋3.6＝10.8(千亿元)．22．(本小题满分12分)证明：假设三式同时大于，即，，三式同向相乘，得①，又，同理，所以与①式矛盾，即假设不成立，故结论正确.itiyiteq \o\al(2,i)tiyi11515226412337921448163255102550∑153655120