2021中宁县中宁中学高二下学期第一次月考数学理科试题（B卷）含答案

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中宁中学高二第一次月考数学试卷（B卷）答案解析第1题答案D第1题解析复数,对应的点为,位于第四象限.故选D.第2题答案B第2题解析∵函数是偶函数,在上单调递增,∴函数,,,而,∴.第3题答案A第3题解析,于是.第4题答案A第4题解析∵,,所以,得切线的斜率为,所以曲线在点处的切线方程为,即.第5题答案B第5题解析由复数,得.故选:B.第6题答案D第6题解析当时，左边计算的式子为，故选D.第7题答案B第7题解析,,在上单调递增,时,的最大值为.第8题答案D第8题解析,则,解方程,可得.列表如下:极大值极小值所以,函数的极小值点为,因此,,故选:D.第9题答案D第9题解析由,得令,即,解得所以函数的递增区间是.第10题答案C第10题解析由抛物线y=和直线y=2x，解得x=0或者x=2。所以所求图形的面积为   .第11题答案B第11题解析对函数进行求导,得把代入得,直接可求得.第12题答案B第12题解析由题意,令,则,当时,,当时,,所以,即的最小值为,第13题答案第13题解析.第14题答案第14题解析,当时,;当时,.故的极小值为,故答案为:.第15题答案第15题解析是上的单调函数,则导函数恒大于等于则, 第16题答案第16题解析由得或,在区间上,单调递增;在上单调递减.又,,,∴,又对于任意的恒成立,∴,即的取值范围是.第17题答案略.第17题解析（1）当时，左边，右边.∴等式成立.（2）假设当时，等式成立，即.那么当时，，∴，等式也成立，由（1）（2）可知等式对一切都成立.第18题答案(1);(2).第18题解析(1)设复数,则,于是,即,所以,解得,故，.(2)由(1)得,由于复数在复平面内对应的点在第一象限,所以,解得.第19题答案见解析第19题解析(1)∵,又在处有极值,∴即,解得,.(2)由(1)可知,其定义域是,,由,得,由,得,所以函数的单调减区间是,单调增区间是.第20题答案见解析第20题解析(1)因为函数,则令,或故函数在区间上单调递增;在区间和上单调递减(2)由(1)可知函数在区间上单调递增;在上单调递减所以函数的极大值也为最大值两端点,,即最小值为故函数在上的最大值和最小值分别为5和1第21题答案（1）（2）第21题解析（1）∵，∴.易知直线的斜率为.由题意可得，，解得.（2）由（1）可知，.令，解得或，∴的单调递增区间为和.又在上单调递增，∴或，∴或，即实数的取值范围为.第22题答案见解析第22题解析(1)由题意可知,的定义域为,,令,则或,当或时,,当时,,所以函数在区间上单调递增,在区间上单调递减,在上单调递增,所以的极小值为.(2)由(1)得在上单调递增,要使方程在上有唯一实数解,只需满足,且,,所以,解得,综上所述,实数的取值范围为.