2021省哈尔滨延寿县二中高二3月月考数学（文）试卷含答案

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延寿二中2020～2021学年度第二学期3月份考试高二文数学试题姓名：___________ 班级：___________ 考号：___________【说明】　本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．)第Ⅱ卷(非选择题，共90分)1．计算的值是（ ）A． B． C． D． 2．一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为eq \o(y,\s\up6(^))＝7.19x＋73.93.用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是(　　)A．身高一定是145.83 cm B．身高在145.83 cm以上C．身高在145.83 cm以下 D．身高在145.83 cm左右3．下列框图中，可作为流程图的是（ ）A．→→ B．→→C．→→→→→ D． 4. 观察下列数的特点1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，… 中,第100项是( )A.10 B. 13 C. 14 D. 1005．若a为实数，则复数z=(a+i)(1+ai)复数在复平面内对应的点在（ ）A.实轴上 B.虚轴上 C.第一象限 D.第二象限6. 由①正方形的对角线相等；②平行四边形的对角线相等；③正方形是平行四边形，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论的大前提是 （ ）A.正方形的对角线相等 B.平行四边形的对角线相等C. 正方形是平行四边形 D.没有大前提7．某工厂加工某种零件的工序流程图如下图所示，按照这个工序流程图，一件成品至少要经过（ ）道加工和检验程序．A．4 B．5 C．6 D.7 8．下面是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图可以看出(　　)A．性别与喜欢理科无关 B．女生中喜欢理科的百分比为80%C．男生比女生喜欢理科的可能性大些D．男生不喜欢理科的百分比为60%9．已知，且，则（为虚数单位）的最小值是（ ）A． B． C． D．10．下列关于残差图的描述错误的是(　　)A．残差图的横坐标可以是编号 B．残差图的横坐标可以是解释变量和预报变量C．残差点分布的带状区域的宽度越窄，相关指数R2越小D．残差点分布的带状区域的宽度越窄，残差平方和越小11. 在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB2+AC2=BC2”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥A—BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB 两两相互垂直，则可得” （ ）(A)AB2+AC2+ AD2=BC2+ CD2 + BD2 (B)(C) (D)AB2×AC2×AD2=BC2 ×CD2 ×BD212．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ A．f(x)=cosx B．f(x)=sinx+cosx C．f(x)=1sinx D．f(x)=sinx二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．若一组观测值(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)之间满足yi＝bxi＋a＋ei(i＝1,2，…，n)，若ei恒为0，则R2为________．14．已知i为虚数单位，设，，且，则______15．判断正整数的奇偶性的程序框图如图，则__ (写一种正确答案即可 16. 将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图1所示的0-1三角数表．从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，…，第次全行的数都为1的是第 行第1行　　　　　 1 1第2行 1 0 1第3行 1 1 1 1 第4行 1 0 0 0 1 第5行 1 1 0 0 1 1…… ………………………………………三、解答题(本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（10分）求证：18．（12分）当实数为何值时，复数是：（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？19．（12分）已知复数在复平面内对应点．（1）若，求；（2）若点在直线上，求的值20.（12分）PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物(也称可入肺颗粒物)．为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5的数据如下表：请根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中画出散点图；(2)根据上表数据，用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程eq \o(y,\s\up6(^))＝eq \o(b,\s\up6(^))x＋eq \o(a,\s\up6(^))；(3)若周六同一时间段车流量是25万辆，试根据(2)中求出的回归直线方程预测此时PM2.5的浓度为多少(保留整数) 21、（12分）在一次飞机航程中调查男女乘客的晕机情况，在80名男性乘客中，其中有10人晕机，其他70人不晕机；而在30名女性乘客中，有10人晕机，其他20人不晕机．(1)补全2×2列联表；(2)判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“晕机与性别有关”？22．（12分）某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图1的频率分布直方图．（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，计算高三全体学生视力在以下的人数；（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对高三全体学生成绩名次在前50名和后50名的学生进行了调查，得到如表1中数据，根据表1及临界值表2中的数据，能否有95%的把握认为视力与学习成绩有关系?附：临界值表2（参考公式：，其中 姓名：___________班级：___________考号：___________考号：___________延寿二中2020～2021学年度第二学期3月份考试高二文数学试题答题卡 总分：___________总分：___________【说明】　本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)答题栏第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13． ____ 1 . 14． ____ -1+ 10i _．15． r= 1? _． 16． _ 2n-1 _．三、解答题(本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)参考公式：（参考公式：，其中附：临界值表17．分析法，两边平方18.（1）m=2（2）m≠2且m≠-3（3）m=3或m=419．（1）29（2）m=3或m=-120（1）（2）x−=54,y−=74B=1.28,a=4.88y=1.28x+4.88(3)≈3721.（1））(2) K2=110×（10×20−70×10）280×30×20×90=6.366>5.024能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“晕机与性别有关”22解：（1）设各组的频率为，由图可知，第一组有3人，第二组7人，第三组27人，因为后四组的频数成等差数列，所以后四组频数依次为，，，，则后四组频率依次为，，，，视力在以下的频率为人，故全年级视力在以下的人数约为人．（2），因此没有95%的把握认为视力与学习成绩有关系．时间周一周二周三周四周五车流量x(万辆)5051545758PM2.5的浓度y(微克/立方米)6970747879题号123456789101112答案BDCCBBACACCDP(K2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828晕机不晕机总计男107080女102030总计2090110