2021武汉蔡甸区汉阳一中高二3月月考数学试卷含答案

这是一份2021武汉蔡甸区汉阳一中高二3月月考数学试卷含答案，共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
www.ks5u.com 2020——2021学年度下学期3月月考高二数学试卷命题教师： 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则    （    ）A．   B．   C．   D．2． 5名同学排成一排照相若甲､乙相邻且乙､丙不相邻，则不同的排法有       （    ）A．24种       B．36种         C．48种            D．60种3．给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.已知函数的拐点是，则点             （    ）A．在直线上  B．在直线上    C．在直线上 D．在直线上4．唐宋八大家，又称唐宋古文八大家，是中国唐代韩愈､柳宗元，宋代苏洵､苏轼､苏辙､王安石､曾巩､欧阳修八位散文家的合称.他们先后掀起的古文革新浪潮，使诗文发展的陈旧面貌焕然一新.在唐宋八大家中随机取两位，则他们来自同一朝代的概率是          （    ）A．          B．          C．               D．5．                               的展开式的各项系数之和为       （    ）A．      B．       C．        D．6．我校将对语、数、英、理、化、生六门学科进行期末考试，其中数学不能安排在第一场考，且语文不能安排在最后一场考，那么不同的考试安排方法有（  ）种．   （    ）A．600         B．504          C．480              D．384  7．已知函数有三个极值点，则的取值范围是     （    ）A．         B．(, )       C．          D．(，）8．已知对于任意恒成立，则的最大值为   （    ）A、0            B、1              C、      D、二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有几项是符合题目要求的.9．已知函数在区间上存在最小值，则整数可以取（    ）A．          B．     C．              D．10．在新高考方案中，选择性考试科目有：物理、化学、生物、政治、历史、地理门．学生根据高校的要求，结合自身特长兴趣，首先在物理、历史门科目中选择门，再从政治、地理、化学、生物门科目中选择门，考试成绩计入考生总分，作为统一高考招生录取的依据．某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理这门课程中选三门作为选考科目，下列说法正确的是           （    ）A．若任意选科，选法总数为              B．若化学必选，选法总数为C．若政治和地理至少选一门，选法总数为D．若物理必选，化学、生物至少选一门，选法总数为11．若，则      （    ）A．                                B．C．      D．12．已知函数，给出下列四个结论，其中正确的是      （    ）A．曲线在处的切线方程为       B．恰有个零点C．既有最大值，又有最小值         D．若且，则三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知函数在处有极大值，则的值为________________．14．的展开式中常数项是________________ .15．定义在上的函数满足，且，则不等式 的解集是________________.16．已知函数的图像不经过第四象限，则实数_________________．四、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（本小题满分10分）已知函数，若曲线与曲线 相交，且在交点处有共同的切线，求的值和该切线方程； 18．（本小题满分12分）按照下列要求，分别求有多少种不同的方法？（1）个不同的小球放入个不同的盒子；（2）个不同的小球放入个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；（3）个相同的小球放入个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；（4）个不同的小球放入个不同的盒子，恰有个空盒．       19．（本小题满分12分）    某校高二年级模仿《中国诗词大会》节目举办学校诗词大会，进入正赛的条件为：先参加初赛，初赛时，电脑随机抽取首不同的古诗，参赛者能够正确背诵首及以上的参赛者进入正赛，若学生甲参赛，他背诵每一首古诗的正确的概率均为；（1）求甲在初赛中恰好正确背诵首的概率（2）若进入正赛，则用积分淘汰制，规则是：参赛者初始分为零分，电脑随机抽取首不同的古诗，每首古诗背诵正确加分，错误减分，由于难度增加，甲背诵每首古诗正确的概率为，求甲在正赛中积分的概率分布列． 20．（本小题满分12分）已知的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的倍，而等于它后一项的系数的．（1）求该展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中系数最大的项． 21．（本小题满分12分）已知函数（1）若函数的图象在处的切线斜率为，求实数的值；并求函数的单调区间；（2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围. 22．（本小题满分12分）已知函数（为小于的常数）．（1）当时，求函数的单调区间；（2）存在使不等式成立，求实数的取值范围    数学答案1-5ABAAC     6-8BCC  9 BCD 10.BD 11ACD 12．BD【详解】函数的定义域为，当时，，；当时，，，A项：，，则曲线在处的切线方程为，即，A错误；B项：当时，，函数是减函数，当时，，函数是减函数，因为，，所以函数恰有2个零点，B正确；C项：由函数的单调性易知，C错误；D项：当、时，因为，所以，因为在上为减函数，所以，，同理可证得当、时命题也成立，D正确，故选：BD.13．   14．   15．   16．【解析】由函数解析式可知函数定义域为，且，在区间上，单调递减，在区间上，，单调递增，所以在区间上，，又因为,函数的图象不过第四象限，所以，所以,即.17．，切线方程为.【详解】，由已知得  解得∴两条直线交点的坐标为，切线的斜率为∴切线的方程为，即.18．（1）243种（2）150种（3）6种（4）90种19．（1）记“甲在初赛中恰好正确背诵8首古诗”为事件学生甲在初赛中背诵每一首古诗的正确的概率均为,,所以甲在初赛中恰好正确背诵8首古诗的概率为；（2）甲的积分的可能值为8分，5分，2分，-1分，-4分，则，，，所以的分布列为所以，20．解：(1) 第r + 1项项系数为，第r项系数为，第r+ 2项系数为依题意得整理得求得n= 7，故二项式系数最大的项是第4项和第5项．(2) 假设第r+ 1项的系数最大，则即解得又∵，∴ r= 5∴ 展开式中系数最大的项为21．（1）函数的定义域为，，由已知，解得..当变化时，，的变化情况如下：-0+↘极小值↗由上表可知，函数的单调递减区间是；单调递增区间是.（2）由得，由已知函数为上的单调减函数，则在上恒成立，即在上恒成立.即在上恒成立.令，在上，所以在为减函数.，所以.22．试题解析：(1) 当时，所以由，由或所以的单调递增区间为，递减区间为和(2)，令，得或①当时，即时，在上单调递增则，解得，所以满足题意②当时，即时在上单调递增，上单调递减故，解得，所以当时满足题意③当时，即时，在上单调递减故，解得，所以时满足题意综上所述.