2021太原五中高二下学期4月阶段性检测数学（文）含答案

答案和解析

【答案】

1. D 2. C 3. A 4. C 5. B 6. D 7. D
8. D 9. C 10. A 11. A 12. D 

13. 4  

14.   

15.   

16. 或  

17. 解：设点P的直角坐标为，
由题意得，解得．
点P的直角坐标为， 
，， 
，点P在第四象限， 
， 
点P的极坐标为  

18. 证明：要证，

只需证，

即证，

即证，

即证，即，

该式显然成立，所以．

19. 解：由列联表计算，
所以有的把握认为闯红灯行为与年龄有关．
由题意得，，
；
所以，
，
所以y与x的回归方程，
当时，；
所以估计该路口6月份闯红灯人数为或111也可．  

20. 解：设，则．
因为，所以，
即，因此，解得
所以．
由知：，而为实数，
因此


．
，，
，故的取值范围是．