2021武威一中高二上学期期末考试数学（文）试题PDF版含答案

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2020年秋学期高二期末考试数学（文）答案一、选择题题号123456789101112答案ACDBDABBACDD二、填空题13．    14．.    15．     16．17．（1）（2）（1）选两名代表发言一共有，，共种情况其中被选中的情况是共种.所以被选中的概率为.（2）不妨设四位同学为男同学，则没有女同学被选中的情况是：共种则至少有一名女同学被选中的概率为.18．（1）0.01；（2）77；（3）.解：（1）由，解得；（2）这组数据的平均数为；（3）满意度评分值在内有人，男生数与女生数的比为3：2，故男生3人，女生2人，记为，记“满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈，恰有1名女生”为事件，从5人中抽取2人有：，，，，，，，，， ，所以总基本事件个数为10个，包含的基本事件：，，，，，，共6个，所以 .19．（1）；；（2）.（1）由抛物线焦半径公式知：，解得：，，，解得：.（2）设，，则，两式作差得：，，为的中点，，，直线的方程为：，即.20．（1）单调区间有；（2）当时，的极大值是，极小值是；当时，无极值；当时，的极大值是，极小值是.【详解】（1）当时，当时，，所以在上单调递增；当时，，所以在上单调递增；当时，，所以在上单调递减.所以的单调区间有；（2）或，当时，所以在上单调递增，所以在上无极值.当时，随的变化变化如下： +0-0+增极大值减极小值增所以的极大值是，极小值是；当时，随的变化变化如下：+0-0+增极大值减极小值增 所以的极小值是，极大值是.综上，当时，的极大值是，极小值是；当时，无极值；当时，的极大值是，极小值是.21．（1）（2）【详解】（1）由题可得：，∵，∴，由，得，则：椭圆的方程：.（2）当直线斜率不存在时：直线：代入得，，∴，当直线斜率存在时：设：代入，整理得，，，解得，设，，∴，∴，∵，∴，∴，综上，的取值范围是.22．（1）函数的定义域为，∵在上是增函数∴在上恒成立；即在上恒成立设，则由得∴在上为增函数；即∴.（2）设切点为，则，因为，所以，得，所以.设，则，所以当时，，单调递增，当时，，单调递减，所以.因为方程仅有一解，所以.