2021上饶高二上学期期末教学质量测试数学（文）试题扫描版含答案

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高二文科 数学 参考答案选择题: DCDD CBCA BB C A填空题: ； ； ； ①②④.三．解答题……5分 ……10分18.解：（1）由题意得：解得m＝﹣2； ……5分（2）复数z对应的点的坐标为（m2+5m+6，2m2+5m﹣3），直线x﹣y+7＝0的右下方的点的坐标（x，y）应满足x﹣y+7>0，即：（m2+5m+6）﹣（2m2+5m﹣3）+7>0，解得﹣4＞m＞4∴m的取值范围为（﹣4，4）．……12分解：（1）画出约束条件表示的平面区域，如图阴影四边形AOBC所示；由题意知，A（0，1），B（，0），由，解得，即C（2，3）；……5分（2）目标函数z＝ax+by经过可行域上的点C时取得最大值1，即2a+3b＝1；所以＝（2a+3b）（+）＝（2++）≥（2+2）＝4，当且仅当2a＝3b＝时取等号；所以+的最小值为4．……12分20．（1）根据频率和为可得：，即，①又，所以，②由①②联立得，，；……4分由于前两块矩形的面积分别为和，故所求的中位数为；……8分（2）根据表中数据，计算，所以有的把握认为对安装监控测速装置的态度与司机的性别相关．……12分21.证明：（1） ……6分（2）要证，只要证即证b2﹣ac＜3a2即3a2﹣b2+ac＞0又因为c＝﹣a﹣b即证3a2﹣b2+a（﹣a﹣b）＞0即证2a2﹣ab﹣b2＞0即证（a﹣b）（2a+b）＞0又因为a＞b，a﹣b＞0，即证2a+b＞0，又因为a+b＝﹣c即证a﹣c＞0即证a＞c又由已知，a＞c，故原不等式成立． ……12分解：（1）抛掷两枚质地均匀的骰子所得点数构成有序数对的所有基本事件数为36，用事件表示“方程有两个不等的实数根”，则 …………2分则事件包含的基本事件有共15个 …………6分…………8分yo11x