2021黄石有色一中高二上学期期末考试数学试题含答案

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黄石有色一中2020—2021学年度高二上学期期末考试数学试卷命题人：张敏 审题人：舒文涛一.单项选择题：本小题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.1. 命题“，使得”的否定是（ ）A.，使得 B. ，使得C. ，使得 D.，使得2.已知，表示两个不同的平面，为内的一条直线，则“”是“”的（　　）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3.若直线:与直线: 平行，则的值为（ ）A.或 B. C.或 D.4.下列关于回归分析的说法中错误的是（ ）A. 回归直线一定过样本中心B. 残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适C.甲、乙两个模型的分别约为0.98和0.80，则模型乙的拟合效果更好 D. 两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好5.若等差数列的前项和满足， ，则（ ）A. B.1 C. 3 D. 06. 2020年是脱贫攻坚年，为顺利完成“两不愁，三保障”，即农村贫困人口不愁吃、不愁穿，农村贫困人口义务教育、基本医疗、住房安全有保障，某市拟派出6人组成三个帮扶队，每队两人，对脱贫任务较重的甲、乙、丙三县进行帮扶，则不同的派出方法种数共有( )A.540 B.15 C. 60 D. 907.设随机变量服从正态分布，若，则等于（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 78. 已知，，，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 二.多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有错选的得0分，部分选对的得3分.9.下列说法中正确的是（ ）A.在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等B.若为互斥事件，则的对立事件与的对立事件一定互斥C.某个班级内有40名学生，抽10名同学去参加某项活动，则每4人中必有1人抽中D.若具有相关关系的两变量其回归直线的斜率，则变量与正相关10.已知，恒成立，则的一个充分不必要条件可以是（ ）A. B. C. D. 11.已知甲罐中有四个相同的小球，标号为1，2，3，4， 乙罐中有五个相同的小球，标号为1，2，3，4，5，6，现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，记事件“抽取的两个小球标号之和大于5”，事件“抽取的两个小球标号之积大于8”，则(    )A.事件A与事件B是互斥事件 B. 事件A与事件B不是对立事件C.事件发生的概率为 D. 事件发生的概率为12.如图，正方体的棱长为1，，，分别为，，的中点.则( )A. 直线与直线垂直B. 直线与平面平行C. 平面截正方体所得的截面面积为 D. 点与点到平面的距离相等三.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 若，则 .14.若点，，点在轴上，且则 .15. 若，则的值为 .16.甲、乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜概率是，没有平局，若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于__________.四.解答题：（本题共6题，共70分）17.(本题满分10分）已知圆经过点，，从下列3个条件选取一个_______①过点；②圆恒被直线平分；③与轴相切.（1）求圆的方程；（2）过点的直线与圆相交于、两点，求中点的轨迹方程.18.(本题满分12分）锐角的内角、、所对的边分别为、、，若（1）求；（2）若，，求的周长.19.(本题满分12分）已知为等比数列，且各项均为正值，，.（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前n项和为，求.20.(本题满分12分）如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，，已知，，为的中点．（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正弦值．（3）求二面角的余弦值．21.（本题满分12分）某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败．（1）求图中的值；（2）根据已知条件完成下面列联表，并判断能否有的把握认为“晋级成功”与性别有关？（参考公式：，其中）22．过去五年，我国的扶贫工作进入了“精准扶贫”阶段，目前“精准扶贫”覆盖了全部贫困人口，东部帮西部，全国一盘棋的扶贫格局逐渐形成，到2020年底全国830个贫困县都将脱贫摘帽，最后4335万贫困人口将全部脱贫，这将超过全球其他国家过去30年脱贫人口总和，2020年是我国打赢脱贫攻坚战收官之年，越是关键时刻，更应该强调“精准”，为落实“精准扶贫”政策，某扶贫小组，为一“对点帮扶”农户引种了一种新的经济农作物，并指导该农户于2020年初开始种植．已知该经济农作物每年每亩的种植成本为1000元，根据前期各方面调查发现，该经济农作物的市场价格和亩产量均具有随机性，且两者互不影响，其具体情况如下表：（1）设2020年该农户种植该经济农作物一亩的纯收入为元，求的分布列；（2）若该农户从2020年开始，连续三年种植该经济农作物，假设三年内各方面条件基本不变，求这三年中该农户种植该经济农作物一亩至少有两年的纯收入不少于16000元概率；（3）2020年全国脱贫标准约为人均纯收入4000元，假设该农户是一个四口之家，且该农户在2020年的家庭所有支出与其他收入正好相抵，能否凭这一亩经济农作物的纯收入预测该农户在2020年底可以脱贫？并说明理由．晋级成功晋级失败合计男16女50合计0.400.250.150.100.050.0250.7801.3232.0722.7063.8415.024该经济农作物亩产量（）9001200 概率0.50.5该经济农作物市场价格（元）1520概率0.40.6