2021宜春上高县上高二中高一上学期期末考试数学（理）试题含答案

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上高二中2023届高一（理科）数学期末试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．1．已知全集，集合，集合，则=（　　） A． B． C． D．2．已知，．则角所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知函数的定义域为．则函数的定义城为（　　） A． B． C．． D．4．下列各函数中，值域为的是（　　） A． B． C． D．5．已知角α的终边经过点，则（　　） A． B． C． D．6．设函数有最大值，则实数a的取值范围为（　　） A． B． C． D．7．已知，则=（　　） A． B． C． D．8．已，（　　） A． B． C． D．9．设函数为定义在R上的奇函数且周期为4，当时，且，则a=（　　） A． B． C．1． D．210．设函数，，，，则m，n，p三者大小关系为（　　） A． B． C． D．11．函数住内单调递减，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D．12．已知函数，为的一个零点，为图像的一条对称轴，右移个单位长度得到函数g（x），则下列说法错误的是（　　） A． B．若在上单调递减，则 C．若，则 D．若为偶函数，则的最小值为5．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）13．若有最大值且最大值不小于，则实数a的取值范围为__________．14．设定义在上的偶函数在区间上单调递减，若，则实数m的取值范围是__________．15．已知函数，若当y取最大值时，；当y取最小值时，且，，则__________．16．在中，已知，则的取值范围是__________．三、解答题（本大题共6小题，其中17题10分，18、19、20、21、22题各12分，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知全集，集合，，（Ⅰ）求（II）若，求实数a的取值范围．18．已知函数的最大值为4，其图象相邻两条对称轴之间的距离为．（1）求函数的解析式．（2）将的图象向右平移个长度单位，再向下平移2个长度单位，再将图象上所有点横坐标变为原来的一半，得到的图象用“五点法”作出在内的大致图象．19．已知函数（1）若，求的递增区间和值域．（2）若，，求点20．已知m，其中（1）求（2）求的值．21．已知函数①若在上为增函数，求实数a的取值范围．②若在上最小值为4，求实数a的值．③若在上只有一个零点，求实数a的取值范围．22．对于函数，，，如果存在实数a，b使得，那么称为，的生成函数（1）设，，，，生成函数，若不等式在上有解，求实数t的取值范围．（2）设函数，，是否能够生成一个函数，且同时满足：①是偶函数；②在区间上的最小值为，若能够求函数的解析式，否则说明理由．高一（理科）数学期末试卷参考答案一、选择题二、解答题13． 14． 15． 16．三、解答题17．①，②由得若，得若则得∴a的取值范围为18．①②列表19．①由，解得递增区间为又，所以递增区间为．又，得，得，∴值域为．②由，得，因，所以，所以，20．①由已知得，因，，，所以，，所以．②原式．21．①由得，若在为增函数，则，所以．②令，即最小值为4，若则时最小，若，则时最小无解，若时，则时最小得舍去，∴．③只一个零点由，得，舍去，或，．若有二个零点且只一个在内则，即解得，∴．22．（1）由题意，，，，，不等式在上有解，等价在上有解，令，则，由，知y取得最大值，∴．（2）设，则．由，得，整理得，即，即对任意x恒成立，所以．所以设，，令，则，由对勾函数的性质可知：y在单调递减，上单调递增，∴在单调递增，∴，且当时取到“=”．∴，又在区间的最小为，∴，且，此时，．所以．123456789101112ADDCBDDDDBCCx00y020