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    2021朔州怀仁大地学校高二上学期第四次月考数学(文)试题含答案

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    2021朔州怀仁大地学校高二上学期第四次月考数学(文)试题含答案

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    这是一份2021朔州怀仁大地学校高二上学期第四次月考数学(文)试题含答案,共8页。试卷主要包含了 本试卷分第Ⅰ卷两部分, 考试结束后,将答题卡交回, 抛物线的焦点坐标为, 已知F是双曲线C,设点P的坐标为,等内容,欢迎下载使用。
    www.ks5u.com绝密启用前怀仁市大地学校2020-2021学年度上学期第四次月考高二文科数学(考试时间:120分钟  试卷满分:150分)注意事项:1. 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2. 回答第卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3. 回答第卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4. 考试结束后,将答题卡交回。一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 已知两点,则直线的斜率为A. 2    B.     C.     D. -22. ,A. 充分而不必要条件     B. 必要而不充分条件C. 充要条件       D. 既不充分也不必要条件3. 若把半径为R的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为A.   B.   C.    D. 4. 下面各命题中正确的是A. 直线异面,,则B. 直线,则C. 直线,则D. 直线,则异面5. 抛物线的焦点坐标为A.    B.    C.    D. 6. 已知圆,则过点的最短弦所在直线的方程是A.        B.
    C.        D. 7. 设点,直线过点且与线段相交,l的斜率k的取值范围是A.   B.    C.   D. 以上都不8. 设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点,则双曲线的离心率为A.     B.5     C.    D.9.在四面体ABCD中, EF分别为ADBC的中点,AB =CD AB垂直于CD,则异面直线EFAB所成角的大小为   A.      B.     C.     D. 10. 已知F是双曲线C的右焦点,PC上一点,且PFx轴垂直,A的坐标是(13),则APF的面积为A.      B.     C.     D. 11. 已知点抛物线焦点,在抛物线上,,则该抛物线的方程为A.         B.          C.         D.12. 是椭圆长轴的两个端点,上存在点满足,则的取值范围是A.   B.  C.   D. 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13. 命题:,使得的否定是_________.14. 如图,已知用斜二测画法画出的的直观图是边长为的正三角形,的面积_________.15.若直线与曲线有公共点,的取值范围是__________.16.对于任意实数,直线与点的距离为,的取值范围为____.三、解答题(本大题共6小题,共70. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分10分)已知双曲线的方程是1求双曲线的实轴长和渐近线方程;2是双曲线的左、右焦点,在双曲线上,,的大小18. (本小题满分12分)如图,三棱锥,,底面为正三角形.1证明:;2若平面平面,,,求三棱锥的体积.19. (本小题满分12分)已知圆经过两点,,且圆心在直线,直线的方程为.
    1求圆的方程;
    2证明:直线与圆恒相交;
    3求直线被圆截得的最短弦长. 20. (本小题满分12分)在直角梯形中(如图1),,点上,且,将沿折起,使得平面平面(如图2),中点. 1)求四棱锥的体积;2)在线段上是否存在点,使得平面若存在,求的值;若不存在,请说明理由. 21. (本小题满分12分)已知抛物线的焦点为为该抛物线在第一象限内的图象上的一个动点1时,求点P的坐标;2求点P到直线的距离的最小值. 22. (本小题满分12分)已知椭圆上的点到左焦点的最短距离为,长轴长为.1求椭圆的标准方程;2过椭圆的右焦点作斜率存在且不等于零的直线与椭圆相交于两点,:轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,试求出点的坐标和定值;若不存在,请说明理由.
    选择CBACD-------DACBD    AA  13  14. 15.:[0,1]解析:曲线,可化为,它表示以(2,0)为圆心,1为半径的轴下半方的半圆(包括与轴的交点),直线过定点(0,1),要是直线与曲线有公共点(如图),易知.
     .1617答案:1.由题知:,长轴长为,渐近线方程是
    2.18.答案:1.取中点,连接,,,,,,,平面,.
    2.平面平面且交于,,平面,即为三棱锥的高.,,,, .则三棱锥的体积为.19答案:(1).设圆的方程为,
    由条件得,解得,
    的方程为.
    (2).由,
    ,
    ,解得,
    即直线恒过定点(3,-1),
    ,
    知定点(3,-1)在圆内.
    (3).由1知圆心(2,1),半径长为5,由题意知,直线被圆截得的弦长最短,垂直于点(3,-1)与圆心得连线,故最短弦长为.20.答案:解:(1)证明:因为中点,所以.因为平面平面,平面平面,平面.所以平面.在直角三角形中,易求,则.所以四棱锥的体积为.2)在上存在点,使得平面.过点于点,过点于点,连接因为,平面,平面,所以平面,同理平面,又因为,所以平面平面.因为平面,所以平面.所以在上存在点,使得平面.因为四边形为平行四边形,所以,即.所以在上存在点,使得平面.21.答案:(1).由抛物线的焦点为为该抛物线在第一象限内的图象上的一个动点,故设,结合抛物线的定义得,,,P的坐标为(2).设点P的坐标为则点P到直线的距离d时,取得最小值9故点P到直线的距离的最小值22.答案:1.由所以椭圆的标准方程为:
    2.设直线方程为,所以要使上式为定值,即与无关,则应有所以此时,定点为  

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