2021天津市部分区高二上学期期中考试数学试题含答案

天津市部分区2020－－2021学年度第一学期期中练习

高二数学

一、选择题：本大题共9小题，每小题4分，共36分，在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的。

1. 已知向量则（    ）

A.21   B. －21   C.20     D.－20

2. 经过两点的直线的斜率是1，则实数的值为（   ）

A.3     B.－3    C.   D.－

3. 若向量且与的夹角余弦值为，则实数等于（   ）

1. 0       B.－         C.0或－         D.0或

4. 过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为则（  ）

A.   B.   

C. 或     D.或

5. 已知向量且与互相平行，则实数的值是（    ）

1. －        B.      C.        D.－2

6. 两圆和的位置关系是（   ）

1. 相离     B.  相交    C.  内切     D.外切

7. 在正三棱柱中，若,则与所成角的大小为（   ）

1.        B.    C.       D.

8.已知圆截直线所得的弦的长度为4，则实数是（   ）

A.－2    B.－8    C.－4   D.－6

9.如图，在四面体中，,,则二面角的余弦值为（   ）

 A.     B.     C. 1  D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分

10.已知，则            

11. 过点且与直线垂直的直线方程是               
12. 已知是直线的方向向量，是平面的法向量，如果，则               
13. 以为直径两端点的圆的方程为               
14. 已知两条平行直线，则与间的

距离               

15. 在棱长为1的正方体中，为中点，则点到直线的距离为＝               

三、解答题：本大题共5小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16.（本小题满分12分）已知的顶点为,,,

（Ⅰ）求AB边上的中线CM所在直线的方程;

（Ⅱ）AB边上的高线CH所在直线的方程

17.（本小题满分12分）

如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，底面ABCD，E是PC的中点，已知AB=2,PA=2.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：平面平面.

18.（本小题满分12分）

已知圆C:

（Ⅰ）过点的直线被圆C截得的弦最短，求的方程；

（Ⅱ）过点Q(-1,0)的直线与圆C相切，求的方程.

19.（本小题满分12分）

如图，在长方体中，,点E在棱AB上移动

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）当E为AB的中点时，求点E到平面的距离.

20.（本小题满分12分）

如图所示的多面体中，底面ABCD为矩形，平面ABCE,平面ABCD,平面ABCD,,且AB=4,BC=2,,BE=1.

（Ⅰ）求BF的长

（Ⅱ）求直线与平面成的角的正弦值.

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高二数学参考答案

一、选择题