2021江苏省邗江中学高二上学期期中数学试题缺答案

这是一份2021江苏省邗江中学高二上学期期中数学试题缺答案试卷主要包含了命题“，”的否定是，已知等差数列中，，则等内容，欢迎下载使用。

高二数学期中试卷
命题人：
说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。
第I卷（选择题 共60分）
单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．命题“，”的否定是（ ）
A.， B.，
C.， D.，
2．已知m，n∈R则“m＞0且n＞0”是“曲线为椭圆”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．在正项等比数列中，若依次成等差数列，则的公比为（ ）
A．2 B． C．3 D．
4．已知等差数列中，，则（ ）
A．B．C．D．
5. 设双曲线的方程为，过抛物线的焦点和点的直线为．若的一条渐近线与平行，另一条渐近线与垂直，则双曲线的方程为（ ）
A. B. C. D.
6．关于x的一元二次不等式的解集为，则的最小值是（ ）
A． B． C． D．3
7. 为了美化校园环境，园艺师在花园中规划出一个平行四边形，建成一个小花圃，如图，计划以相距6米的，两点为平行四边形一组相对的顶点，当平行四边形的周长恒为20米时，小花圃占地面积最大为（ ）
A．B．
C．D．
8．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，a1＞1，且6Sn＝an2+3an+2．若对于任意实数a∈[﹣2，2]，且任意的，不等式恒成立，则实数t的取值范围为（ ）
A．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）B．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）
C．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）D．[﹣2，2]
多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.
9.若“”是“”的必要不充分条件，则实数的值可以是（ ）
A．—3 B. —2 C. —1 D. 0
10．已知关于的不等式，关于此不等式的解集有下列结论，其中正确的是（ ）
A．不等式的解集可以是
B．不等式的解集可以是
C．不等式的解集可以是
D．不等式的解集可以是
11. 设首项为1的数列的前项和为，已知，则下列结论正确的是（ ）
A．数列为等比数列 B．数列为等比数列
C．数列中a10=511 D．数列的前项和为
12．已知抛物线，焦点为，过焦点的直线抛物线相交于，两点，则下列说法一定正确的是（ ）
A．的最小值为2 B．线段为直径的圆与直线相切
C．为定值 D．若，则
第II卷（填空题和解答题 共90分）
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.己知命题p：，且p是真命题，则实数a的取值范围是______．
14. 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中《均输章》有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，文各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与 丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊每人所得依次成等差数列.问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）.在这个问题中，乙所得为________钱．
15．已知，分别为双曲线的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为，，设四边形的周长为，面积为，且满足，则该双曲线的离心率为______.
16.设二次函数.若不等式的解集为，则的最大值为______．
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.已知：，：，其中．
（1）若m=2，且p和q均为真命题，求实数的取值范围；
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
18.已知数列为等比数列，，且，．
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前项和．
19.2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响．在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失．为降低疫情影响，某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足(k为常数)，如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件．已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按元来计算）．
（1）求k的值；
（2）将2020年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
（3）该厂家2020年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？
20．已知抛物线的顶点为，焦点.
（1）求抛物线的方程；
（2）过作直线交抛物线于、两点.若直线、分别交直线：于、两点，求的最小值.
21．设数列的前n项和为，且满足，，数列满足，且.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设，数列的前n项和为，求证：；
（3）设数列满足（），若数列是递增数列，求实数的取值范围.
22.如图，已知椭圆C：的离心率为， A，B分别是椭圆C的左，右顶点，右焦点F，BF=1，过F且斜率为k(k＞0)的直线l与椭圆C相交于M，N两点，M在x轴上方．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）记△AFM，△BFN的面积分别为S1，S2，若，求k的值；
（3）设线段MN的中点为D，直线OD与直线相交于点E，记直线AM，BN，FE的斜率分别为k1，k2，k3 ，求k2·(k1－k3) 的值．