2021遂宁安居区高二上学期期中考试数学（文）试题含答案

这是一份2021遂宁安居区高二上学期期中考试数学（文）试题含答案

安居区2020年下期期中高二年级文化素质监测数学（文科）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分,总分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，满分60分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3．考试结束后，将答题卡收回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1．直线的倾斜角为（ ）A．0 B． C． D．2．两条异面直线所成的角的范围是（ ）A． B． C． D．3．如图直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则(　　) A．k10且1-2k>0 ， 故k<0，..............6分△AOB的面积..............9分当且仅当-4k=-，即k=-时，..............10分S取最小值4，故所求方程为y-1=-(x-2)，即:x+2y-4=0...............12分解法二：设直线方程为，∴A(a，0)，B(0，b)，且a>0，b>0，......................2分∵点P(2，1)在直线上，故，.................4分由均值不等式:1=......................8分当且仅当，即a=4，b=2时取等号，且S=ab=4，.....................10分此时方程为即:x+2y-4=0. .....................12分 22(12分)证明：底面ABCD是菱形，ACBD=OO 为AC,BD中点在△PBD中,PB=PDPO⊥BD ................................1分在△PAC,PA=PC,O 为AC,BD中点PO⊥AC...............................2分又ACBD=O (没写扣1分)PO⊥底面ABCD...................................3 分（2）连接OF，取AP中点为E，连接OE底面ABCD是菱形，ACBD=OO为AC中点，且E为AP中点，AP=4AFF为AE中点CP∥OE............................4 分故∠EOF为直线与OF所成的角...................5分△PAC为等边三角形，且E为中点∠EOF=（三线合一）...................7分(3)存在， ....................................................9分 连接CM,连接CE,MEAP=4AF, E为AP中点又在△PFB中，即EM∥BF EM平面BDF，BF平面BDFEM∥平面BDF， ............................................10分由（2）知EC∥OFEC平面BDF，OF平面BDFEC∥平面BDF.......................................................11分ECEM=E平面EMC∥平面BDFCM平面EMCCM∥平面BDF ....................................12分▲▲▲▲▲▲题号123456789101112答案BBDCCBCABCDC