2020新疆生产建设兵团第四师一中高二下学期期末考试数学（理）试题含答案
展开这是一份2020新疆生产建设兵团第四师一中高二下学期期末考试数学（理）试题含答案，文件包含新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学理试题docx、2020高二理科期末试卷答案docx、数学答题卡doc等3份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
2019—2020学年度第二学期高二年级期末理数学考试答案
选择题（每小题5分，共60分）
一．1-5CCBDA 6-10 BADCD 11-12 D A
二、填空题（每小题5分，共20分）
三、13. 2 14. 18 15. 16.
三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17（1）；（2）．
（1），∴，即，
，，∴，∴．
（2），∴．
18. （1）证明略；（2）到平面的距离为．
（2）等体积法
，由，可得．
由题设易知，得BC，
假设到平面的距离为d，
又因为，
所以，
又因为(或)，
．，所以
19（1）甲的成绩比较稳定，理由见解析；（2）列举见解析，概率为．
（1）派甲参加比较合适，理由如下：
，
，
，
，
故，，
则甲的成绩比较稳定，派甲比较适合．
（2）从不小于80分的成绩中抽取2个成绩，所有结果为，，，，，，，，，，，，，，，共15个，其中，满足2个成绩均大于85分的有，，共3个，故所求的概率是
20（1）2；（2）．
（1）由余弦定理及题设，得．
由正弦定理，，得．
21（1）；（2）．
（1），
由且，得，∴函数f（x）的单调减区间为．
（2）依题意x∈（0，+∞）时，不等式恒成立，
等价于在x∈（0，+∞）上恒成立．
令，
则，
当x∈（0，1）时，，h（x）单调递增；
当x∈（1，+∞）时，，h（x）单调递减，
∴当x＝1时，h（x）取得最大值，
故．
22（1）；（2）．
（1）圆的圆心为，半径为，点在圆内，故圆与圆相内切．
设圆的半径为，则，，从而．
因为，所以曲线是以点，为焦点的椭圆．
由，，得，故的方程为．
（2）设，，，则，
，．
与联立得．
当时，即时，．
所以．
由（1）得，，所以．
等式可化为．
当且时，．
当时，可以取任意实数．
综上，实数的值为．
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