2021安徽省皖北名校高二上学期第二次联考试题数学含答案

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这是一份2021安徽省皖北名校高二上学期第二次联考试题数学含答案

www.ks5u.com皖北名校2020～2021学年度高二年级第一学期第二次联合考试数学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。3.本卷命题范围：必修2第一章、第二章、第三章(60%)；必修5第一章、第二章(40%)。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在等差数列{an}中，a1＝3，a5＝－5，则公差d＝A.1 B.2 C.－1 D.－22.斜率为2，且过直线y＝4－x和直线y＝x＋2交点的直线方程为A.y＝2x＋1 B.y＝2x－1 C.y＝2x－2 D.y＝2x＋23.在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1。以AC边所在直线为旋转轴，将该直角三角形旋转一周，所得几何体的体积是A. B. C. D.π4.在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a＝bsinA，则△ABC的形状一定为A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形5.点(2，1)关于直线y＝x对称的点的坐标为A.(1，2) B.(1，3) C.(3，－1) D.(－1，3)6.一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的表面积为A.12＋(cm2) B.10＋(cm2) C.10＋2(cm2) D.12＋2(cm2)7.若x，a1，a2，y成等差数列，x，b1，b2，b3，y也成等差数列，其中x≠y，则＝A. B. C. D.38.在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么A.点P必在直线AC上 B.点P必在直线BD上C.点P必在平面BCD内 D.点P必在平面ABC外9.如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA＝2，底面ABCD为边长为2的正方形，E为BC的中点，则异面直线BD与PE所成的角的余弦值为A. B. C. D.10.等差数列{an}的公差为d，当首项a1与d变化时，a2＋a10＋a21是一个定值，则下各项中一定为定值的是A.a10 B.a11 C.a12 D.a1311.已知前n项和为S，的数列{an}满足a1＝1，a2＝2，anan＋1＝22n－1，则A.62 B.63 C.64 D.6512.已知四棱锥S－ABCD的所有顶点都在半径为R(R为常数)的一个球面上，底面ABCD是正方形且球心O到平面ABCD的距离为1，若此四棱锥体积的最大值为6，则球O的体积等于A. B.8π C.16π D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.平行直线l1：x＋y＝－1与l2：x＋y＝2之间的距离为。14.在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若C＝120°，a＝，b＝2，则AB边上的高的长度为。15.如图，在边长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P在正方体的表面上移动，且满足B1P⊥D1B，则满足条件的所有点P构成的平面图形的面积是。16.已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn＋2an＝6－6×()n(n∈N*)，则数列{an}中最大项等于。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17.(本小题满分10分)已知直线l1：y＝x－1，l2：y＝(a－2)x＋a，其中a≠0。(1)若l1// l2，求实数a的值； (2)若l1⊥l2，求实数a的值。18.(本小题满分12分)在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知acos(B－C)＝cosA(2bsinC－a)。(1)求角A；(2)若△ABC的周长为8，外接圆半径为，求△ABC的面积。19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥AB，AB//CD，AB⊥BC，AB＝1，AD＝AP＝，CD＝PD＝2。(1)求证：PA⊥平面ABCD；(2)求点A到平面PBC的距离。20.(本小题满分12分)如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，PA⊥底面ABCD，∠BAD＝120°，E，F分别是CD，PC的中点，AP＝4。(1)求四棱锥F－ABCE的体积；(2)求BF与底面ABCD所成角的正切值。21.(本小题满分12分)如图，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E为AB的中点，F为BC的中点，O为BD1的中点。(1)求证：AF⊥平面DD1E；(2)线段AF上是否存在点G，使得OG//平面DD1E，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。22.(本小题满分12分)已知数列{an}满足a1＝3，an＋1＝。(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{an}的前n项和Sn；(3)请判断是否存在正整数x，y，z(x