2021鹤壁淇滨高级中学高二上学期第二次周考数学试题含答案

淇滨高中2020-2021学年上学期第二次周考

高二数学试卷

考试时间：120分钟 

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题)

一、单选题（每小题5分，共12题60分）

1.某三角形的两个内角分别为 和 ,若 角所对的边长是6,则 角所对的边长是(  )
A.            B.          C.           D.

2.在等差数列中, ,则等于(   )

A.      B.       C.          D.

3.在等腰 的底角 的正弦与余弦的和为 ,则它的顶角是(   )
A. 或   B. 或       C.         D.

4.若则下列命题中正确的是(   )

A.若,则   B.若 ,则   

C.若,则 D.若,则

5.不等式的解集是（   ）

A.  B.R C.  D.

6.若不等式的解集为,则的值为(   )

A．  B．

C．  D．

7.在中,内角的对边分别为,且,则是(   )

A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形

8.在不等式表示的平面区域内的点是(   )

A.   B.  C.   D.

9.公差不为零的等差数列的前项和为,若是与的等比中项,且,则 (   )

A.80        B.160       C.320      D.640

10.已知为等差数列, ,,则等于(   )

A.-1           B.1            C.3            D.7

11.已知约束条件 表示面积为1的直角三角形区域，则实数k的值为（   ）

A.1           B.-1          C.0           D.-2

12.已知的前项和为,且成等差数列, ,数列的前项和为,则满足的最小正整数的值为(   )

A.8        B.9      C.10      D.11

第II卷（非选择题)

二、填空题（每题5分，共4道题20分）

13.在等腰中,已知,底边,则的周长是__________

14.已知数列的前项和为,则数列的通项公式是_____.

15.不等式的解集是__________

16.已知函数的图象过点,令.记数列的前项和为,则__________.

三、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分。请在答题卷上写出必要的演算步骤或者证明过程）

17.在中,角所对的边分别为,已知

(1).求的值

(2).当时,求及的长

18.不等式的解集为,不等式的解集为

(1)求

(2)若不等式的解集为,求和 的值.

19. 已知函数

（1）若,解不等式;

（2）若关于的不等式的解集为,求实数的取值范围.

20.在中,已知分别是内角的对边,且.

(1)求角的大小;

(2)若,求的面积.

21. 在等比数列中,已知,且,,成等差数列。

(1).求数列的通项公式;

(2).求数列的前项和。

.

22 . 在等差数列中, ,其前项和满足.
（1）求实数的值,并求数列的通项公式;
（2）若数列是首项为,公比为的等比数列,求数列的前项和.

参考答案

 1、 A

 2.  A

 3、 A

 4.     D

 5       D

6.    A

7.    A
8.     B
9.   C
10.   B

11.    A
12.  C

13. 50
15.  或

17.解析

(1).因为及,所以
(2).当时,由正弦定理,得.

由及得

由余弦定理.得

解得或,所以或

18解析：

(1).由,得

得

由

解得

(2).由不等式的解集为,可得-1和2是的实数根.

解得

19. 答案：

（1）当时, 所以原不等式的解集为
（2） ;当时,显然不合题意,当时,由题意得或 

20.解析：

(1)因为,

所以由正弦定理得,,

即,整理得,

所以由余弦定理得.

又,所以.

(2)因为,所以.

又,

所以由余弦定理得,即.

由正弦定理可得,所以,

故的面积.

21. 解析：

（1）设数列的公比为,则,所以。

又,,成等差数列,即,所以, 所以。
（2）.当时, ,所以。

当时, 。

所以

。

又当时,上式也满足。

所以当时, 。

22.答案：

（1） ,
（2） .

解析：（1）.设等差数列的公差为,
∵,
∴,∴.
∴,∴,
∴.
（2）由（1）知,
∴.
∴
,
∴   .