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2021苍南县金乡卫城中学高二上学期第一次月考数学试题含答案
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卫城中学2020学年第一学期第一次月考高二 数学 试卷总分：150分；时间：120分钟选择题（共50分，每题5分，请从A、B、C、D四个选项中选出最符合题意的一个）1．直线 在y轴上的截距是 （ ）A．0 B．1 C．－1 D．2．已知直线与直线垂直，则a的值是 （ ）A．2 B．－2 C． D．3.的斜二测直观图如图所示，则原的面积为（ ）A. B. 1 C. D. 24.已知，则λ＞﹣是“与的夹角为钝角”的（ ）条件A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要5．对于空间向量a＝（1，2，3），b＝（λ，4，6）.若a // b，则实数λ＝（ ）A．-2 B．-1 C．1 D．26．如图是一个几何体的三视图，则该几何体为 ( )A．圆柱 B．圆锥 C．圆台 D．球7.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线BD与A1C1的位置关系是( )A．平行 B．相交 C．异面但不垂直 D．异面且垂直8．下列命题中，结论正确的有（ ）（1）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；（2）如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角或直角相等；（3）如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行．A．个 B．个 C．个 D．个9．已知圆C：x2+y2–2x=0，则圆心C到坐标原点O的距离是 ( )A．12 B．22 C．1 D．210.如图，已知矩形ABFE与矩形EFCD所成二面角D-EF-B的平面角为锐角，记二面角D-EF-B的平面角为α，直线EC与平面ABFE所成角为β，直线EC与直线FB所成角为γ，则 ( ) A. β>α，β>γ B. α>β，β>γ C. α>β，γ>β D. α>γ，γ>β填空题（共34分，单空题每空4分，双空题每空3分）第14题11.若向量的夹角为，，则 ．12.在空间直角坐标系中，给定点，若点与点关于平面对称，点与点关于轴对称，则_________13.已知直线l1：ax+y+a=0，l2：x+ay+a=0，则“a=-1”是“l1//l2”的___________条件。14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ,表面积为 .15．圆心为两直线和的交点，且与直线相切的圆的标准方程是 ，记该圆的圆心坐标为，半径为，则_________.16若直线l：x+3y-m=0被圆C：x2+y2-2x-3=0截得的弦长为23，则圆心C到直线l的距离是______，m=______．17．曲线与直线有两个不同的交点，则的取值范围是____________ 班级 姓名 考号 试场号 …………………………………………密……………………………………封…………………………………线…………………………线………………………………………………卫城中学2020学年第一学期第一次月考高二数学 答题卷一、请按题目实际序号，把选择题答案用2B铅笔涂入答题卡中。二、填空题（共34分，单空题每空4分，双空题每空3分）11._____________; 12._______________ ; 13______________________;_____________.; _________________;15.___________,__________;16______________,__________________ ;17._____________________; 解答题（共66分，请写出必要的解题过程和步骤）18．（12分）如图，棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是DD1、DB的中点，求证：（1）EF∥平面ABC1D1；（2）EF⊥B1C；（3）求异面直线AD1与EF所成角的余弦值.已知直线19．（12分）已知直线经过点.（1）若与直线平行，求的方程（结果用一般式表示）；（2）若与直线垂直，求的方程（结果用一般式表示）；（3）若在轴上的截距与在轴上的截距相等，求的方程（结果用一般式表示）.20.（12分）设向量满足，，若向量c满足|c-a-b|=1，求向量的夹角的大小。求|c|的取值范围。21.（15分） 已知圆O：x2+y2=2，直线．l：y=kx-2．（1）若直线l与圆O相切，求k的值；（2）若直线l与圆O交于不同的两点A，B，当∠AOB为锐角时，求k的取值范围；（3）若，P是直线l上的动点，过P作圆O的两条切线PC，PD，切点为C，D，探究：直线CD是否过定点．[来源:学|科|网]22.（15分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PB上，PD∥平面MAC，PA＝PD＝eq \r(6)，AB＝4.(1)求的值；(2)求直线MC与平面BDP所成角的正弦值． 座位号
卫城中学2020学年第一学期第一次月考高二 数学 试卷总分：150分；时间：120分钟选择题（共50分，每题5分，请从A、B、C、D四个选项中选出最符合题意的一个）1．直线 在y轴上的截距是 （ ）A．0 B．1 C．－1 D．2．已知直线与直线垂直，则a的值是 （ ）A．2 B．－2 C． D．3.的斜二测直观图如图所示，则原的面积为（ ）A. B. 1 C. D. 24.已知，则λ＞﹣是“与的夹角为钝角”的（ ）条件A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要5．对于空间向量a＝（1，2，3），b＝（λ，4，6）.若a // b，则实数λ＝（ ）A．-2 B．-1 C．1 D．26．如图是一个几何体的三视图，则该几何体为 ( )A．圆柱 B．圆锥 C．圆台 D．球7.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线BD与A1C1的位置关系是( )A．平行 B．相交 C．异面但不垂直 D．异面且垂直8．下列命题中，结论正确的有（ ）（1）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；（2）如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角或直角相等；（3）如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行．A．个 B．个 C．个 D．个9．已知圆C：x2+y2–2x=0，则圆心C到坐标原点O的距离是 ( )A．12 B．22 C．1 D．210.如图，已知矩形ABFE与矩形EFCD所成二面角D-EF-B的平面角为锐角，记二面角D-EF-B的平面角为α，直线EC与平面ABFE所成角为β，直线EC与直线FB所成角为γ，则 ( ) A. β>α，β>γ B. α>β，β>γ C. α>β，γ>β D. α>γ，γ>β填空题（共34分，单空题每空4分，双空题每空3分）第14题11.若向量的夹角为，，则 ．12.在空间直角坐标系中，给定点，若点与点关于平面对称，点与点关于轴对称，则_________13.已知直线l1：ax+y+a=0，l2：x+ay+a=0，则“a=-1”是“l1//l2”的___________条件。14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ,表面积为 .15．圆心为两直线和的交点，且与直线相切的圆的标准方程是 ，记该圆的圆心坐标为，半径为，则_________.16若直线l：x+3y-m=0被圆C：x2+y2-2x-3=0截得的弦长为23，则圆心C到直线l的距离是______，m=______．17．曲线与直线有两个不同的交点，则的取值范围是____________ 班级 姓名 考号 试场号 …………………………………………密……………………………………封…………………………………线…………………………线………………………………………………卫城中学2020学年第一学期第一次月考高二数学 答题卷一、请按题目实际序号，把选择题答案用2B铅笔涂入答题卡中。二、填空题（共34分，单空题每空4分，双空题每空3分）11._____________; 12._______________ ; 13______________________;_____________.; _________________;15.___________,__________;16______________,__________________ ;17._____________________; 解答题（共66分，请写出必要的解题过程和步骤）18．（12分）如图，棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是DD1、DB的中点，求证：（1）EF∥平面ABC1D1；（2）EF⊥B1C；（3）求异面直线AD1与EF所成角的余弦值.已知直线19．（12分）已知直线经过点.（1）若与直线平行，求的方程（结果用一般式表示）；（2）若与直线垂直，求的方程（结果用一般式表示）；（3）若在轴上的截距与在轴上的截距相等，求的方程（结果用一般式表示）.20.（12分）设向量满足，，若向量c满足|c-a-b|=1，求向量的夹角的大小。求|c|的取值范围。21.（15分） 已知圆O：x2+y2=2，直线．l：y=kx-2．（1）若直线l与圆O相切，求k的值；（2）若直线l与圆O交于不同的两点A，B，当∠AOB为锐角时，求k的取值范围；（3）若，P是直线l上的动点，过P作圆O的两条切线PC，PD，切点为C，D，探究：直线CD是否过定点．[来源:学|科|网]22.（15分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PB上，PD∥平面MAC，PA＝PD＝eq \r(6)，AB＝4.(1)求的值；(2)求直线MC与平面BDP所成角的正弦值． 座位号
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