2020四川省江油中学高二下学期期中考试数学（文）试题含答案

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江油中学2019-2020学年度下期2018级半期考试文科数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U=R,集合A=，B=,则 2．已知，则复数的共轭复数在复平面内所对应的点位于（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．知，命题“若，则.”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为（ ）A．0 B．1 C．2 D．34．已知a∈R，则“a＜3”是“”的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件5．设曲线在点处的切线与直线垂直，则（ ）A．-1 B． C． D．16．命题；命题.若为假命题，为真命题，则实数的取值范围是（ ）A． B．或C．或 D．或7．如果函数的图象如下图，那么导函数的图象可能是（ ）A B C D8．函数的定义域为（ ）A． B． C． D．9．若，使得成立是假命题，则实数的取值范围是（ ）A． B． C． D．10．已知函数f(x)(x∈R)满足，且的导数f′(x)>，则不等式的解集为( )A． (－∞，1) B．(1，＋∞) C．(－∞，－1]∪[1，＋∞) D.(－1，1)11．已知在上为单调递增函数，则的取值范围为（ ）A． B． C． D．12．已知函数，若过点可作曲线的三条切线，则实数的取值范围是（ ）A． B． C． D．二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.13．已知命题:,,则为 .14．是虚数单位，则的值为 .15．已知函数，则的值为 ．16．已知（），下列结论正确的是 ．①当时，恒成立； ②当时，的零点为且；③当时，是的极值点； ④若有三个零点，则实数k的取值范围为.三、解答题：共40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第17-19题为必做题，20-21为选做题.17．设命题:实数满足，其中，命题实数满足．（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．18．已知函数在处取得极小值1．（1）求的解析式；（2）求在上的最值．19．设函数，g（x）=，其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底数.（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）证明：当x＞1时，g（x）＞0；（Ⅲ）确定a的所有可能取值，使得f（x）＞g（x）在区间（1，+∞）内恒成立.选做题：共10分.请考生在20,21题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.20．已知在极坐标系中曲线的极坐标方程为：，以极点为坐标原点，以极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，曲线的参数方程为：（为参数），点．（1）求出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；（2）设曲线与曲线相交于两点，求的值．21．(10分)设函数f(x)＝|x－a|.(1)当a＝2时，解不等式f(x)4－|x－1|；(2)若f(x)1的解集为[0,2]，eq \f(1,m)＋eq \f(1,2n)＝a(m>0，n>0)，求证：m＋2n4.江油中学2019-2020学年度下期2018级半期考试文科数学参考答案1．B 2．D 3．C 4．B 5． D 6．B 7．A 8．C 9．A 10．A 11．D 12．C13．, 14． 15． 16．②④详解】当时，，，故①错误；当时，，，令，，令，解得，故在上单调递减，在上单调递增，故，故在上单调递增.因为，，由函数零点存在性定理知，存在，使得，故②正确；当时，，，，令，，令，解得，故在上单调递减，在上单调递增，故在上单调递增，故不是的极值点，故③错误；有三个零点等价于方程有三个根，即方程有三个根，令，，故在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，，，大致图象如图所示，故k的取值范围为，故④正确17．详解：（1）当时，由，得． 由，得，所以． 由p∧q为真，即p，q均为真命题，因此的取值范围是． （2）若￢p是￢q的充分不必要条件，可得q是p的充分不必要条件， 由题意可得，, 所以，因此且，解得．18．【详解】（1），由，得或．当时，，则在上单调递增，在上单调递减，符合题意，由，得；当时，，则在上单调递增，在上单调递减，在处取得极大值，不符合题意．所以．（2）由（1）知在上单调递增，在上单调递减，因为，所以的最小值为1，最大值为19.试题解析：（Ⅰ）0)，所以m＋2n＝(m＋2n)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,m)＋\f(1,2n)))＝2＋eq \f(2n,m)＋eq \f(m,2n)≥2＋2eq \r(\f(2n,m)·\f(m,2n))＝4，当且仅当eq \f(2n,m)＝eq \f(m,2n)，即m＝2，n＝1时取等号．