2020孝义高二下学期期末考试数学（理）（B卷）试题扫描版含答案

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2019—2020学年第二学期高二期末教学质量检测试题理科数学（B）参考答案及评分标准一、选择题二、填空题13、0.21 14、288 15、7x+y=0 16、17解：（1）），所以，又m+n=8……………3分解得.........4分, 此时的系数为=22；………………5分由（1）所以.........7分从而，………………8分ks5u，………………10分所以............11分即奇数次幂项的系数之和为………………12分18． 解：（Ⅰ），，，.....2分当时，恒成立，无极值； .........3分当时，，即，由，得；由，得......5分所以当时，有极小值.........6分（Ⅱ）因为，所以，要证，只需证....7分令，则.......8分，得；，得......9分∴在上单调递减，在上单调递增,.....10分∴，即恒成立,.....11分∴对任意实数，都有恒成立. .....12分19. 解：(1) 列联表补充如下： -----------------------3分4分（2）∵ ∴在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为喜爱玩游戏与性别有关.--------------8分（3）从全校女生中随机抽取1人，抽到喜爱游戏的女生的概率为................9分抽到喜爱游戏的女生人数的可能取值为0,1,2,3.，--------10分其概率为故的分布列的期望值 ---------------------12分20【答案】（1）；（2）．试题解析：（1）函数在区间上有两个不同的零点，，即有两个不同的正根和 4分（每式1分） 6分（2）在恒成立 8分 1 b3 且b为正整数 当b=1时，a=1,2,3,4,5,6都适合； 9分当b=2时，a=2,3,4,5,6均适合； 10分当b=3时，a=6适合； 11分满足条件的基本事件个数为6+5+1=12． 而基本事件总数为， ． 12分 21. 解：（I）..............1分 当即时，在上单调递增， ..........3分当即时， .........4分当时，在上单调递减， ......5分 综上，.......6 分 （2）令........7分，........8分当时，因为，所以，所以是上的递增函数，又因为，所以关于的不等式不能恒成立. .........9分 当时，，......10分令得，所以当时，，因此函数在上是增函数，在上是减函数，故函数的最大值为.......11分令，则在上是减函数，因为，所以当时，，所以整数的最小值为........12分22．解（1）∵曲线的方程为，∴曲线的直角坐标方程为，又已知，∴曲线的直角坐标方程为...........2分将曲线的参数方程（为参数）与联立得.........3分由于，所以设方程两根为，∴，，∴.…5分（2）将曲线的参数方程（t为参数）与联立得 ，由于，所以设方程两根为，∴，，且，........7分又,,成等比数列，∴，∴，∴，..........8分即，∴，∴，解得，又，∴，∴当,,成等比数列时，的值为……………10分23．解（1）∵.............3分 由得，∴，解得.............4分 ∴不等式的解集为.…………………5分（2）①当时，不等式恒成立，此时..........6分②当时，问题等价于不等式对任意恒成立.........7分∵.当，或时，，...........................9分∴，解得，综上，知实数的取值范围是. ……………………………………10分123456789101112CCDABADBDCBA喜爱不喜爱合计男生20525女生101525合计3020500123