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2021石家庄二中高二8月线上考试（一）数学试题含答案
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石家庄二中2020-2021学年高二8月线上考试（一）数学一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1. 已知a<0，0ab B.a>ab2 C.abab22. 记为等差数列的前项和.若，，则（ ）A． B． C． D．3. 在△ABC中, 则 =（ ）.A． B． C． D．4. 圆的圆心到直线的距离为2，则（ ）A． B． C． D．25. 数列中，，，则（ ）A．32 B．62 C．63 D．646. 若直线，被圆截得弦长为4，则的最小值是（ ）A．9 B．4 C． D．7. 在数列中，，，则的通项公式为（ ）．A． B． C． D．8. 在中，，则的最大值为（ ）A． B． C． D．9. 若，若的最大值为，则的值是（ ）A． B． C． D．10. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为（ ）. . .6 .411. 在正三棱锥中，是的中点，且,底面边长,则正三棱锥的外接球的表面积为（ ）A. B. C. D.12. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，.若对于任意实数，不等式恒成立，则实数t的取值范围为（ ）A． B． C． D．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 圆心在直线上的圆与轴交于两点、,则圆的方程为________.14. 正三棱柱ABCA1B1C1中,AB=AA1,则AC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为 ．15. 已知分别为的三个内角的对边，=2，且，则面积的最大值为 .16. 若数列满足：，则 ________.三、解答题17. （本小题8分）已知数列满足：，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足：，求数列的通项公式.18. （本小题10分）在中，角，，的对边分别为，，，设.（1）求的值；（2）若，，求的值.19. （本小题10分）如图，在四面体中，，分别是线段，的中点，，，，直线与平面所成的角等于．（1）证明：平面平面；（2）求二面角的余弦值．20. （本小题12分）已知点是圆上的动点，定点，线段的垂直平分线交于点.（Ⅰ）求点的轨迹的方程；（Ⅱ）过点作两条斜率之积为的直线，，，分别与轨迹交于，和，，记得到的四边形的面积为，求的最大值. 石家庄二中2020-2021学年高二8月线上考试（一）数学 答案一、选择题1. 【答案】C【解析】由题意得ab－ab2＝ab(1－b)<0，所以ab
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