2020汕尾海丰县高二”线上教育“教学质量监测试题数学含答案

这是一份2020汕尾海丰县高二”线上教育“教学质量监测试题数学含答案，共8页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上，本试卷主要考试内容，若A53＝4Cn2，则n＝等内容，欢迎下载使用。
www.ks5u.com海丰县2020年春季“线上教育”教学质量监测高二数学试卷考生注意：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：人教A版必修3，选修2－1、2－2、2－3至2.1。第I卷(选择题 共60分)一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.某小区有3个正门，2个偏门，则进入该小区的方式有A.3种     B.2种     C.6种     D.5种2.命题p：对任意一个x∈Z，2x＋1是整数，则为A.对任意一个xZ，2x＋1不是整数    B.对任意一个xZ，2x＋1是整数C.x0∈Z，2x0＋1不是整数            D.x0Z，2x0＋1不是整数3.“x>－1”是“x＋2>0”的A.充分不必要条件    B.必要不充分条件    C.充要条件    D.既不充分也不必要条件4.已知(1－x)n的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则展开式中的第2项为A.－8     B.－8x     C.28     D.28x25.已知离散型随机变量X的分布列服从两点分布，且P(X＝0)＝3－4P(X＝1)＝a，则a＝A.      B.     C.     D.6.若A53＝4Cn2，则n＝A.5     B.6     C.7     D.87.4名护士和2名医生站成一排，2名医生不能相邻，则不同的排法种数为A.480     B.240     C.600     D.208.6名医生赴武汉的雷神山医院和火神山医院支援抗疫，每个医院至少分派2名医生，则不同的分派方案有A.70种     B.35种     C.25种     D.50种9.函数y＝－ex在x＝0处的切线与函数y＝x2的图象交点个数为A.0     B.1     C.2     D.310.从1，3，5，7，9中任取3个数字，与0，2，4组成没有重复数字的六位数，其中偶数共有A.312个     B.1560个     C.2160个     D.3120个二、多选题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分。1l.设x＝a十bi(a，b∈R)，则下列命题为真命题的是A.若z·∈R，则z∈R         B.若b＝0，则z＝C.若z2为纯虚数，则a＝b≠0     D.若z＋i与都是实数，则|z|＝12.若(x2－2x＋2)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a10x10，则下列选项正确的是A.a0＝32    B.a2＝320    C.a1＋a1＋…＋a10＝－32    D.|a1|＋|a1|＋…＋|a10|＝3093第II卷(非选择题 共90分)三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.乘积(a＋b)(c＋d＋e＋f)展开后共有         项。14.在复平面内，O是原点，向量对应的复数是－5＋2i，点A关于实轴的对称点为点B，则向量对应的复数为         。15.在(的展开式中，第5项和第6项的二项式系数同时取得最大值，则n＝         ，常数项为         。(本题第一空2分，第二空3分)16.若右顶点为M的双曲线与抛物线y2＝4ax在第一象限相交于点P，且直线PM的斜率为，则双曲线的离心率为         。四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知复数z＝i·m2＋(＋1)m＋2i－1。当实数m取什么值时，复数z是(1)1；(2)复平面内第一、三象限角平分线上的点对应的复数。18.(12分)某宅家居民为了活跃气氛，设计了一个摸球游戏。一盒中有9个球，其中3个标有数字，6个标有字母，这些球除所标不同外其他完全相同。一次从中摸出3个球，至少摸到2个标有数字的球就中奖。(1)记摸出标有数字球的个数为ξ，求ξ的分布列；(2)求中奖的概率。19.(12分)2020年年初，新冠肺炎疫情防控工作全面有序展开。某社区对居民疫情防控知识进行了网上调研，调研成绩全部都在40分到100分之间。现从中随机选取200位居民的调研成绩进行统计，绘制了如图所示的频率分布直方图。(1)求a的值，并估计这200位居民调研成绩的中位数；(2)在成绩为[40，50]，(90，100]的两组居民中，用分层抽样的方法抽取6位居民，再从6位居民中随机抽取2位进行详谈。记X为2位居民的调研成绩在[40，50]的人数，求随机变量X的分布列。20.(12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD是菱形。(1)证明：平面PAC⊥平面PBD；(2)若AB＝AP＝AC＝3，求二面角A－PC－D的余弦值。21.(12分)已知函数f(x)＝x3－3x。(1)求函数f(x)的极值；(2)若g(x)＝＋alnx在[1，＋∞)上是单调增函数，求实数a的取值范围。22.(12分)椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆上一点P与F1，F2的距离之和为2，且焦距是短轴长的2倍。(1)求椭圆的方程；(2)过线段F1F2上一点的直线l(斜率不为0)与椭圆相交于A，B两点，当△ABF1的面积与△ABF2的面积之比为1：3时，求△ABF1面积的最大值。