2020安庆怀宁县二中高二下学期期中线上检测数学（理）试题含答案

这是一份2020安庆怀宁县二中高二下学期期中线上检测数学（理）试题含答案
怀宁二中线上教学质量检测高二数学(理科)试题一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设y＝e3，则y′等于(　　)A．3e2 B．0 C．e2 D．e3 2.复数z＝(a2－2a)＋(a2－a－2)i（aR）对应的点在虚轴上，则(　　)A．a≠2或a≠1 B．a≠2且a≠1C．a＝0 D．a＝2或a＝03.下列哪个平面图形与空间图形中的平行六面体作为类比对象较合适(　　)A．三角形 B．梯形 C．矩形 D．平行四边形4.设x0为f(x)的极值点，则下列说法正确的是(　　)A．必有f′(x0)＝0 B．f′(x0)不存在C．f′(x0)＝0或f′(x0)不存在 D．f′(x0)存在但可能不为05.已知f1(x)＝cosx，f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，f4(x)＝f3′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)，则f2020(x)等于(　　)A．sinx B．－sinx C．cosx D．－cosx6.内接于半径为R的球且体积最大的圆锥的高为(　　)A．R　　 B．2R　　　 C.eq \f(4,3)R　 D.eq \f(3,4)R7．观察右图图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为(　　)A. B．△ C．▭ D．○8.一物体在力F(x)＝4x－1(单位：N)的作用下，沿着与力F相同的方向， 从x＝1运动到x＝3处(单位：m)，则力F(x)所做的功为(　　)A．8J　　 B．10J　　　 C．12J　　 D．14J9.函数y＝xsinx＋cosx，x∈(－π，π)的单调增区间是(　　)A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－π，－\f(π,2)))和eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2))) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，0))和eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－π，－\f(π,2)))和eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π)) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，0))和eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))10.已知函数y＝xf′(x)的图象如图(1)所示(其中f′(x)是函数f(x)的导函数)，下面四个图象中，y＝f(x)的图象大致是(　　)11.已知f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d在区间[－1,2]上是减函数，那么b＋c(　　)A．有最大值eq \f(15,2) B．有最大值－eq \f(15,2) C．有最小值eq \f(15,2) D．有最小值－eq \f(15,2)12.设f(x)、g(x)是定义域为R的恒大于0的可导函数，且f′(x)g(x)－f(x)g′(x)f(a)g(x) D．f(x)g(x)>f(a)g(x)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.如果，则实数m的值为________．14.设点P是曲线上的任意一点，P点处的切线倾斜角为α，则α的取值范围为________________________。15.=____________16.函数f(x)＝ln(2x＋3)＋x2在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)，\f(1,4)))上的最大值与最小值之和为_________________三、解答题(本大题共6个小题，共70分)17（本大题10分）已知f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，且f(－1)＝2，f′(0)＝0，eq \i\in(0,1,)f(x)dx＝－2，求a，b，c的值．18.（本大题12分）已知函数f(x)＝x3－2x及y＝f(x)上一点P(1，－1)，过点P作直线l.使直线l和y＝f(x)相切。求直线l的方程19（本大题12分）(1)已知数列{an}通项公式为an=,写出数列前5项（2）记数列13,23,33,43,53，……,n3,…的前n项和为Sn。写出Sn的前5项并归纳出Sn的计算公式。（3）选择适当的方法对（2）中归纳出的公式进行证明。20（本大题12分）如图所示，在边长为60 cm的正方形铁片的四角上切去相等的正方形，再把它沿虚线折起，做成一个无盖的长方体箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？21（本大题12分）已知函数f(x)＝ax＋eq \f(x－2,x＋1)(a>1)(1)判断f(x)在(－1，＋∞)上的单调性并证明；(2)用适当的方法证明方程f(x)＝0没有负根．22（本大题12分）已知函数f(x)＝eq \f(1,2)x2＋lnx.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求证：当x>1时，eq \f(1,2)x2＋lnx0，∴ax2－ax1＝(ax2－x1－1)ax1>0，又∵x1＋1>0，x2＋1>0.∴eq \f(x2－2,x2＋1)－eq \f(x1－2,x1＋1)＝eq \f((x2－2)(x1＋1)－(x1－2)(x2＋1),(x1＋1)(x2＋1))＝eq \f(3(x2－x1),(x1＋1)(x2＋1))>0.于是f(x2)－f(x1)＝ax2－ax1＋eq \f(x2－2,x2＋1)－eq \f(x1－2,x1＋1)>0，故函数f(x)在(－1，＋∞)上为增函数．……………6分(2)假设存在x00，∴g(x)在(1，＋∞)上为增函数，∴g(x)>g(1)＝eq \f(1,6)>0，∴当x>1时，eq \f(1,2)x2＋lnx