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2020宜春上高县二中高二下学期第二次月考（6月）数学（理）试题含答案
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www.ks5u.com2021届高二年级下学期第二次月考数学（理科）试卷 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．定义运算，则符合条件的复数为（ ）A． B． C． D．2．用数学归纳法证明“”时,第一步需要验证的不等式是（ ）A． B．C． D．3．在一组样本数据，，…，（，，…不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线y=-3x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ）A．-1 B．0 C．-3 D．14．段子有云：脑残千千万万，某音占一半。使用某音APP是否与其学历有关联？随机抽取50人，调查其使用某音APP的情况，并制成下面的2×2列联表：则有（ ）的把握认为经常使用使用某音APP与其人学历有关联．参考公式:，其中A．97.5% B．99.5% C．99% D．99.9%5．经过选拔有5位同学进入猜谜背古诗朗读共三项的决赛，每人三个赛项均参与，每个赛项只有唯一一个冠军。则不同的夺冠种数是（ ）A． B． C． D．6．将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案种数是( )A．36种 B．18种 C．54种 D．72种7．已知f(x)＝|x＋1|＋|x－3|的最小值为n，则二项式展开式中x2项的系数为( )A．18 B．26 C．32 D．388．若，则（ ）.A．-122 B．-121 C．-243 D．-19．已知f（x）＝cos2x+e2x，则f ′（x）＝（ ）A．sin2x+e2x B．-2sins2x+2e2x C．2sin2x+2e2x D．-sin2x+e2x10．函数的图象大致为（ ）A． B．C． D．11．6件产品中有4件合格品，2件次品.为找出2件次品，每次任取一个检验，检验后不放回，则恰好在第四次检验后找出所有次品的概率为（ ）A． B． C． D．12．设是定义在上的函数，其导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为( )A． B．C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若，，，则_____.14．已知，则__________．15．已知随机变量～，若，，则__________．16．函数在上不单调，则实数的取值范围是________．三、解答题（共70分）17．（本小题10分）已知函数.（1）解不等式；（2），使得不等式成立，求实数的取值范围.18．（本小题12分）已知点，圆.（1）若直线过点且到圆心的距离为，求直线的方程；（2）设过点的直线与圆交于、两点（的斜率为负），当时，求以线段为直径的圆的方程.19．（本小题12分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，且），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）写出曲线和直线的直角坐标方程；（2）若直线与轴交点记为，与曲线交于，两点，Q在x轴下方，求.20．（本小题12分）如图，是边长为2的正三角形，是以为斜边的等腰直角三角形.已知.（1）求证：平面平面；（2）求平面ACD与平面BCD所成角的余弦值.开始输入i =5b=0i =3i+1b=b+0.1i >50?输出b结束是否21．（本小题12分）为了解某苗圃基地的柏树幼苗生长情况，在这些树苗中随机抽取了120株测量高度（单位：），经统计，树苗的高度均在区间内，将其按，，，，，分成6组，制成如图所示的频率分布直方图.据当地柏树苗生长规律，高度不低于的为优质树苗.（1）求图中,b的值；（2）用样本估计总体,频率代替概率，若从这批树苗中随机抽取4株，其中优质树苗的株数为，求的分布列和数学期望.b22．（本小题12分）已知函数.（1）若在上单调，求的取值范围.（2）若的图像恒在轴上方，求的取值范围.2021届高二年级下学期第二次月考数学（理）试卷答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）二、填空题（每小题5分，共20分）13、 14、 15、 16、 三、解答题（共70分）17.（10分）18. （12分）19. （12分）20. （12分）21. （12分）22.（12分）2021届高二年级下学期第二次月考数学（理科）试卷答案DDABC ADABC BC 13．0.15 14．. 15．6 16．17．（1）；（2）.（1）可化为，∴或或，分别解得或或无解.所以不等式的解集为.（2）由题意：，.设，要想，成立，只需，∵，∴在上单调递增，∴，∴，∴的取值范围为.18．（1）或；（2）.19．(1) ,；(2)20．（1）证明见解析；（2）21．（1）；b=0.2（2）分布列见解析，（1）根据频率分布直方图数据，有，解得：.（2)用样本估计总体，由题意，这批树苗为优质树苗的概率为的可能取值为0，1，2，3，4，由题意知：服从二项分布，即即：；；；；.的分布列为：数学期望为（或）.22．（1） （2）（1）由题意得，.在上单调，即在上大于等于0或者小于等于0恒成立.令，则.时，.当时，，∴在上单调递减，∴由题意得，或.∴的取值范围是.（2）的图像恒在轴上方，也即当时，恒成立.也即在上恒成立.令，，由可得：当时，，单调递减；当时，，单调递增；∴为极大值.所以.∴的取值范围是. 高中及以上高中以下合计很少使用某音APP20525经常使用某音APP101525合计302050 0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828题号123456789101112答案012341+0-单调递增0单调递减
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