2020新安县一中高二5月月考数学(文)试题含答案
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绝密★启用前新安一高高二年级5月份月考(数学文)数学试卷 学校:__________ 姓名:__________ 班级:__________ 考号:__________注意事项 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上1.已知i 为虚数单位,若复数z=1-ai1+i 的虚部为-3 ,则|z|= ( )2.通过随机询问110 名性别不同的行人,对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查,得到如下的列联表:由K2=n(ad-ⅆc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) ,算得K2=110×(40×30-20×20)260×50×60×50≈7.8 .附表:对照附表,得到的正确结论是( )3.有一段“三段论”推理是这样的:对于可导函数f(x) ,如果f'(x0)=0 ,那么x=x0 是函数f(x) 的极值点,因为函数f(x)=x3 在x=0 处的导数值f'(0)=0 ,所以,x=0 是函数f(x)=x3 的极值点.以上推理中( )4.某地区打的士收费办法如下:不超过2 公里收7 元,超过2 公里时,每车收燃油附加费1 元,并且超过的里程每公里收2.6 元(其他因素不考虑),计算收费标准的框图如图所示,则①处应填( )5.直线的参数方程为x=tsin50∘-1y=-tcos50∘ (t 为参数),则直线的倾斜角为( )6.设a,b∈R ,现给出下列五个条件:①a+b=2 ;②a+b>2 ;③a+b>-2 ;④ab>1 ;⑤logab1 ,n∈N*) 个点,相应的图案中总的点数记为an ,则9a2a3+9a3a4+9a4a5+⋯+9a2019a2020 等于( )12.已知f'(x) 是函数f(x) 的导数,,且f(2)=2e2 ,则不等式f(lnx)>2x 的解集是( )13.已知曲线的参数方程为x=x0+tcosθy=y0+tsinθ ,分别以t 和θ 为参数得到两条不同的曲线,这两条曲线的公共点个数为 .14.如下所示,表满足:①第n 行首尾两数均为n ;②表中的递推关系类似杨辉三角,则第n(n>1) 行第2 个数是 .15.在△ABC 中,若∠C=90∘ ,AC=b ,BC=a ,则△ABC 的外接圆的半径r=a2+b22 ,把上述结论推广到空间,空间中有三条侧棱两两垂直的四面体A-BCD ,且AB=a ,AC=b ,AD=c ,则此三棱锥的外接球半径为 .16.如果对定义在R 上的函数f(x) ,对任意两个不相等的实数x1,x2 ,都有x1f(x1)+x2f(x2)>x1f(x2)+x2f(x1) ,则称函数f(x) 为“H 函数”.给出下列函数①y=-x3+x+1 ;②y=3x-2(sinx-cosx) ;③y=ex+1 ;④f(x)=ln|x|,x≠00,x=0 .以上函数是“H 函数”的所有序号为 .17.已知复数z1,z2 在复平面内对应的点分别为A(-2,1) ,B(a,3) .(1)若|z1-z2|=5 ,求a 的值;(2)复数z=z1⋅z2 ,对应的点在二、四象限的角平分线上,求a 的值.18.设00 ,ϕ 为参数),在以O 为极点,x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2 是圆心在极轴上,且经过极点的圆.已知曲线C1 上的点M(1,32) 对应的参数ϕ=π3 ,射线θ=π3 与曲线C2 交于点D(1,π3) .(1)求曲线C1,C2 的标准方程;(2)若点A(ρ1,θ) ,B(ρ2,θ+π2) 在曲线C1 上,求1ρ12+1ρ22 的值.22.已知函数f(x)=ex-ax-1 ,a∈R .(1)若在区间(1,2) 上单调,求的取值范围;(2)设a⩽0 ,求证:x⩾0 时,f(x)⩾x2 .高二文科数学5月联考答案1-5.CAADC 6-10.DDBDC 11-12.DA 13.2 14.n2-n+22 15.a2+b2+c22 16.②③ 17.(1)z1=-2+i ,z2=a+3i ,|z1-z2|=|(-a-2)-2i|=(-a-2)2+4=5 ,.......................(3分)∴(a+2)2=1 ,a+2=±1 ,∴a=-1 或a=-3 ........................(5分)(2)z=z1⋅z2=(-2+i)(a+3i) =(-2a-3)+(a-6)i 在第二、四象限角平分线上,∴(-2a-3)+(a-6)=0 ,∴a=9 . .........................(10分)证明:假设(2-a)b,(2-b)c,(2-c)a 同时大于1 ,....................(1分)则(2-a)b⋅(2-b)c⋅(2-c)a>1 . ....................(3分)因为0