2020扬州中学高二下学期4月月考试题数学含答案

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江苏省扬州中学2019—2020学年度第二学期4月考高 二 数 学             （试题满分：150分  考试时间：120分钟）        2020.04一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，计40分．在每小题所给的A.B.C.D.四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上将正确选项按填涂要求涂黑.1．设，则“”是“”的（    ）A.充分不必要条件    B.必要不充分条件   C.充要条件    D.既不充分也不必要条件2．已知某物体的运动方程是，则当时的瞬时速度是（   ）A．           B．         C．        D．3．若，则等于（   ）A．－4 B．4 C．－64 D．－634．已知等比数列的公比，且，，则的前2020项和等于（　　）A. 2020    　　　   B.      　　　　 C. １    　　 　　D. ０5．高三要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（    ）A．1800 B．3600 C．4320 D．5040 6．已知点在直线上，点在曲线上，则，两点间距离的最小值为（    ）A． B． C． D．37．已知双曲线的实轴长为，虚轴的一个端点与抛物线的焦点重合，直线与抛物线相切且与双曲线的一条渐近线平行，则的值为（    ）A. ４                   B.３                   C.  ２            D. １8．设定义在上函数的导函数满足,则（    ）A. B.C.  D.二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共计20分．在每小题所给的A.B.C.D.四个选项中，有多项是正确的，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．请在答题卡上将正确选项按填涂要求涂黑.9．将四个不同的小球放入三个分别标有1、2、3号的盒子中，不允许有空盒子的放法有多少种？下列结论正确的有（    ）.A． B．   C． D．1810．在的展开式中，系数最大的项是第（    ） 项.A. 8                  B. 9                C. 10               D. 1111．在平面直角坐标系中，椭圆上存在点，使得，其中、分别为椭圆的左、右焦点，则该椭圆的离心率可能为（   ）A． B．  C． D．12．已知函数有两个零点，，则下列的判断中，不正确的是（    ）A.     B.      C.     D.有极小值点，且 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，计20分．只要求写出最后结果，并将正确结果填写到答题卡相应位置．13．函数的单调减区间是    ▲    .14．从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有   ▲    种．（用数字填写答案） 15．已知，，且.若恒成立，则实数的取值范围是    ▲    .16．己知函数，对，使得，则的最小值为     ▲    ． 四、解答题：本大题共6小题，计70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）（1）解不等式：（且）；（2）已知：，求m． 18．（本小题满分12分） 已知在的展开式中，第6项为常数项．（1）求展开式中含的项的系数；（2）求展开式中所有的有理项． 19.（本小题满分12分）已知函数在点处的切线方程为．（1）求函数的解析式；（2）若经过点可以作出曲线的三条切线，求实数的取值范围．20.（本小题满分12分）如图，在多面体中，四边形为矩形，四边形为直角梯形，平面平面，，，，为线段上动点．
（1）若为中点，求证：平面；
（2）线段上是否存在点，使平面与平面所成的锐二面角大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．   21.（本小题满分12分）已知椭圆的左焦点为,离心率为，点在椭圆上且位于第一象限，直线被圆截得的线段的长为，.（1）求直线的斜率；（2）求椭圆的方程；（3）设动点在椭圆上，若直线的斜率大于，求直线（为原点）的斜率的取值范围.22.（本小题满分12分）设函数，其中. （1）讨论函数极值点的个数，并说明理由； （2）若成立，求的取值范围.