2020凤阳县二中高二4月月考数学（理）试题含答案

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凤阳县第二中学2019~2020学年第二学期第一次月考高二年级 数学（理）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）设i为虚数单位，则复数A. 0 B. 2 C. 2i D. 函数在处的导数的几何意义是A. 在点处的斜率B. 曲线在点处切线的斜率C. 在点处的切线与x轴所夹锐角的正切值D. 点与点连线的斜率若物体的运动方程是，时物体的瞬时速度是A. 33 B. 31 C. 39 D. 27设复数Z满足，则A. B. C. D. 2设，若，则a的值等于A. B. C. D. 曲线在点处的切线方程为    A. B. C. D. 函数的最大值是A. 1 B. C. 0 D. 曲线与直线所围成的封闭图象的面积是    A. B. C. D. 有一段演绎推理是这样的：“指数函数都是增函数；已知是指数函数；则是增函数”的结论显然是错误的，这是因为A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 非以上错误利用反证法证明：若，则，假设为A. x，y都不为0 B. x，y不都为0C. x，y都不为0，且 D. x，y至少有一个为0观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为A. 23 B. 75 C. 77 D. 139已知是函数的导数．若的图象如图所示，则的图象最有可能是A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）已知，则______．定积分______．甲、乙、丙三位同学中有一人申请了北京大学的自主招生考试，当他们被问到谁申请了北京大学的自主招生考试时，甲说：丙没有申请；乙说：甲申请了；丙说：甲说对了．如果这三位同学中只有一人说的是假话，那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是______．复数的实部为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）(10分) 计算下列式子：；；（10分）已知函数，当自变量x由1变到时，求：    函数的增量．    函数的平均变化率．（10分）求下列函数的导数：；．（12分）已知函数的图象在点处的切线方程为．求实数a，b的值；求函数的单调区间；求函数的极值．（14分）已知数列满足，2，3，，求，，，；归纳猜想通项公式．（14分）证明以下结论：用分析法证明．利用导数和三段论证明：函数在上是增函数．理科答案1.C 2.B 3.A 4.A 5.D 6A 7.A 8.A 9.A 10.B 11.B 12.C13. 14.ln2 15.乙 16.三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.解：；；18.解：函数的增量；函数的平均变化率． 19.解：，．，．20.解：切点在切线上，又，，得，  ，且在点处的切线斜率为0，，  由得，，；，．令，则或2，故的单调增区间为：和单调减区间为：；由得：当时，有极大值为，当时，有极小值为．21.解：根据题意，数列满足，，且，则，，，；根据题意，由，，，，，可归纳猜想出22.证明：要证，只需要证明，即，从而只需证明，即，这显然成立．．如果函数在区间上，有，那么函数在其区间上为增函数，因为函数在上有，当时，所以函数在上是增函数．x200408