2020广西桂梧高中高二上学期第一次月考数学试题含答案

这是一份2020广西桂梧高中高二上学期第一次月考数学试题含答案试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

卷面满分：150分 考试时间：120分钟
一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。每小题只有一个正确答案）
1. 已知集合，，则为 （ ）
A. B. C. D.
2.已知 （ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
3. 在抛掷一颗骰子的实验中，事件A表示“出现的点数不大于3”，事件B表示“出现的点数是5”，则事件发生的概率.（ ）
A. B. C. D.
4. 在等比数列中，已知 （ ）
A. B. C. D.
5. 若，则下列不等关系中不一定成立的是 （ ）
A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6. = （ ）
A. B. C. D.
7. 已知等差数列的公差为，如果它的前项的和为，那么（ ）
A. B.
C. D.
8. 若在中，，则一定是 （ ）
A．等边三角形 B．等腰或直角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形
9. 设等差数列的前项和为，若，则当取最小值时，的值为 （ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
10. 已知等差数列中，若，则此数列的前13项的和为 （ ）
A. 8 B. 9 C. 13 D.12
11. 若在中，,则的值为（ ）
A. B. C. D.

12.已知公比的等比数列的前项和为，则下列结论一定成立的是（ ）
A. 若 B. 若
C. 若 D. 若
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分。）
13. 中，若 ____________.
14. 设函数，则=_____________.
15.在相距4的两点处测量目标，，则两点之间的距离是___________.
16. 已知数列满足，则____________.
三、解答题 （本大题共6小题，17题10分，其余5题每题12分，共70分。解答应有文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 已知

18. 已知等差数列满足
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项的和
19.在中，已知，求角
20.设的内角，的面积为，求（1）.（2）边的值


21. 已知等差数列的前项和为，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和
22. 装潢师小王在墙面上设计了如图所示的一个图案，已知四边形四个顶点都在圆周上，且，现在小王想买乳胶漆给四边形涂色，依据设计方案四边形的四边涂成红色，四边形内部要涂成蓝色，他想根据线段的长度与四边形的面积来买乳胶漆，请你帮他计算：
（1）线段的长度；
D
A
B
C
（2）四边形的面积.

参考答案
选择题：
1~12：ACAA ADBB ACDC
二、填空题：
13. 14.4 15. 16.
三、解答题：
17.证明：

18.解：
（2） 数列的前项的和，则
以上两式相减可得
可得
19.解：由正弦定理得
20. 由三角形面积公式，得

21.解：（1）设等差数列的公差为.
由题意，得解得
（2）
22.解：（1）设中分别用余弦定理得
，解之得
（2）由面积公式得
综合以上得线段的长度为2m，四边形的面积为.