2020四川省三台中学实验学校高二上学期9月月考数学（理）试题含答案

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这是一份2020四川省三台中学实验学校高二上学期9月月考数学（理）试题含答案，共7页。试卷主要包含了考试结束后将答题卡收回，圆与圆的位置关系是，已知直线，直线关于对称的直线方程为等内容，欢迎下载使用。
三台中学实验学校2019秋季2018级9月月考数学试题(理科) 注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内．2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．3．考试结束后将答题卡收回．第Ⅰ卷（选择题，共48分）一．选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．直线的倾斜角为 A． B． C． D．2．在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为 A． B． C． D．3．直线与直线之间的距离为 A． B． C． D．4．圆与圆的位置关系是 A．外切 B．内切 C．相交 D．相离5．中心为坐标原点的椭圆，焦点在轴上，焦距为，离心率为，则椭圆的方程为 A． B． C． D．6．已知直线：，：，若，则的值为 A． B． C． D．7．已知过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则A． B． C． D．8．已知两点，，若直线与线段相交，则的取值范围为 A．或 B． C． D．9．直线关于对称的直线方程为 A． B． C． D．10．已知两定点，，动点满足，则面积的最大值为 A． B． C． D．11．已知直线与圆交于不同的两点，，是坐标原点，若，则实数的取值范围为 A． B． C． D．12．已知，是椭圆：的左、右焦点，是椭圆的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则椭圆的离心率为 A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题，共52分）二．填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案直接填在答题卡中的横线上．13．过点，的直线的斜率为，则的值为_________；14．经过椭圆的左焦点作直线交椭圆于两点，是右焦点，则的周长为__________；15．直线：与曲线：有唯一一个交点，则实数的取值范围为__________；16．已知点在动直线上的射影为点，若点，则的最大值为___________。三．解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17．三角形的三个顶点，，．(1)求边上的中线所在直线方程；(2)求外接圆的圆心坐标。 18．方程表示圆．(1)求的取值范围；(2)当时，过点的直线与圆相切，求直线的方程。 19．已知矩形的对角线交于点，边所在直线方程为，边所在的直线方程为．(1)求矩形的外接圆的方程；(2)已知直线：，求证：直线与矩形的外接圆恒相交，并求出弦长最短时的直线的方程。 20．已知点，椭圆：的短轴长为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线与椭圆相交于，两点，求的面积最大值．三台中学实验学校2019秋季2018级9月月考数学(理科)答案1—5：B C C A D 6—10：B C A D C 11—12：D B13． 14． 15．或 16．17．(1)的中点，，：.......................4分(2)的中点，，边上的中垂线为：........6分，边上的中垂线为：.............................................8分由，解得：，即的外心坐标为..............10分18．(1)由得：即，解得：................................................................5分(2)当时，圆：，，设直线：，即圆心到直线的距离，解得：直线：.............................................................................................. ..9分当直线的斜率不存在时，即，此时也满足条件所以直线：或 .....................................................................10分19．(1)由，解得：，即.................................2分，外接圆：..................................................4分(2)证明：直线化为：由，解得：，即直线恒过定点..................6分又，所以点在圆内............................................................7分故直线与矩形的外接圆恒相交................................................................8分当时，此时直线被圆截得的弦长最短，，所以直线的方程：................................10分20．（1）由已知可得：，，，所以椭圆：.............................................................................................4分（2）由题意可知直线的斜率存在，设直线：联立消去得：，解得：...............................................5分，...................................................................6分又.............................................7分点到直线的距离，............8分令，即，当且仅当，即时取等号，故............................10分