2020凤阳县二中高二上学期期中考试数学（理）试题扫描版含答案

这是一份2020凤阳县二中高二上学期期中考试数学（理）试题扫描版含答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
高二数学（理）答案一、选择题（12题×5=60分）1-5  BDBBC     6-10  CDDBC   11-12  CC二、填空题（4题×5=20分）13. ​   14.  1.2    15.  2    16. 
三、解答题（70分）17.（10分）解：(1)由题意知，从6个国家里任选两个国家，其一切可能的结果组成的基本事件有： (A1,A2),(A1,A3),(A2,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1) , (A2,B2),(A2,B3),(A3,B1),(A3,B2),(A3,B3),(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3) ，共15个，所选两个国家都是亚洲国家包含的基本事件有： (A1,A2),(A1,A3),(A2,A3) ，共3个，
∴这2个国家都是亚洲国家的概率P==；
（2）从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，包含的基本事件个数为9个，分别为：（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A3，B1），（A3，B2），（A3，B3），
这2个国家包括A1但不包括B1包含的基本事件有：（A1，B2），（A1，B3），共2个，
∴这2个国家包括A1但不包括B1的概率为.18.（12分）解：(1) 命题：方程有两个不相等的实根，∴，解得或，∴或.(2) ∵是的充分条件，∴，∵，∴，解得，综上，或，∴a的取值范围为. 
19.（12分）解：（Ⅰ）根据直方图知组距为10，由（2a+3a+7a+6a+2a）×10=1，解得a=0.005．
（Ⅱ）成绩落在[50，60）中的学生人数为2×0.005×10×20=2，
成绩落在[60，70）中的学生人数为3×0.005×10×20=3．
（Ⅲ）记成绩落在[50，60）中的2人为A，B，成绩落在[60，70）中的3人为C，D，E，则成绩在[50，70）的学生任选2人的基本事件有AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE共10个，
其中2人的成绩都在[60，70）中的基本事件有CD，CE，DE共3个，
故所求概率为P=．20.（12分）解：设椭圆标准方程为，
设，其中，
又
由解得，
椭圆C的标准方程为；
直线l方程为，
与椭圆C方程联立，
得，
解得，
．
21.（12分）解：（1）∵甲班学生的平均分是85，
∴，
∴x=5，
乙班学生成绩的中位数是83，y=3；
（2）甲班7位学生成绩的方差为s2==40；
（3）甲班成绩在90分以上的学生有两名，分别记为A，B，
乙班成绩在90分以上的学生有三名，分别记为C，D，E，
从这五名学生任意抽取两名学生共有10种情况：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E），
（C，D），（C，E），（D，E）
其中甲班至少有一名学生共有7种情况：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E）．
记“从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，
甲班至少有一名学生”为事件M，则．
答：从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，甲校至少有一名学生的概率为．22.（12分）解：（1）抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，且过点（4，4），
设抛物线解析式为y2=2px，把（4，4）代入，得，16=2×4p，∴p=2
∴抛物线标准方程为：y2=4x，焦点坐标为F（1，0）
（2）设M（x，y），P（x0，y0），F（1，0），M是PF的中点
则x0+1=2x，0+y0=2 y            
∴x0=2x-1，y0=2 y
∵P是抛物线上一动点，∴y02=4x0
∴（2y）2=4（2x-1），化简得，y2=2x-1．
∴M的轨迹方程为 y2=2x-1．