2020邵东县创新实验学校高二上学期期末考试数学试题含答案

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绝密★启用前创新学校2019年下学期高二期末考试数学试卷 考试时间:120分钟     满分:150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题)[来源:学_科_网]一、单选题1．（5分）命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是A．若α≠，则tanα≠1 B．若α=，则tanα≠1C．若tanα≠1，则α≠ D．若tanα≠1，则α=2．（5分）设为等差数列，若，则A．4 B．5 C．6 D．73．（5分）已知，数列4，，9是等比数列，则（   ）A．5 B．6 C．7 D．84．（5分）若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为（  ）A． B． C． D．5．（5分）已知且,则x的值是（    ）A．3 B．4 C．5 D．66．（5分）已知，，三点共线，则（   ）A． B． C． D．7．（5分）若命题：，，命题：，.则下列命题中是真命题的是（  ）A． B． C． D．8．（5分）已知，则下列各式中一定成立（  ）A． B． C． D．9．（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为  A．    B．    C．    D．310．（5分）在中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，如果，，，那么a等于（   ）A． B． C． D．311．（5分）在△ABC中，若，则∠A=（   ）A． B． C． D．12．（5分）已知抛物线：上一点，直线：，：，则到这两条直线的距离之和的最小值为（   ）A． B． C． D．     第II卷（非选择题)二、填空题13．（5分）已知数列的前项和为，且，则__________．[来源:学科网]14．（5分）命题“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是      15．（5分）若向量,，且与的夹角为钝角，则实数的取值范围为_______．16．（5分）已知双曲线右支上有一点，它关于原点的对称点为，双曲线的右焦点为，满足，且，则双曲线的离心率的值是______．   三、解答题17．（10分）已知条件，条件，且是的充分不必要条件，求a的取值范围.      18．（12分）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，．求A；若，求的面积．       19．（12分）已知数列满足（1）若数列满足，求证：是等比数列；（2）求数列的前项和  [来源:学。科。网]     20．（12分）已知抛物线的准线方程为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）直线交抛物线于、两点，求弦长.     21．（12分）如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点．（1）证明：MN∥平面C1DE；（2）求AM与平面A1MD所成角的正弦值．     22．（12分）已知函数（1）若，在R上恒成立，求实数的取值范围；（2）若成立，求实数的取值范围.
参考答案1．C  2．B  3．B  4．D  5．C  6．A  7．C  8．D  9．B  10．A  11．C  12．D13．14                14．对任何x∈R，都有x2+2x+5≠0．15．    16．17．由解得或；所以或；因为是的充分不必要条件，所以是的必要不充分条件，又，所以.18．（1）（2），可得，，，因为，，，所以， 19．(1) 见解析；(2) . (1) 由题可知，从而有，，所以是以1为首项，3为公比的等比数列.                     (2) 由(1)知，从而，有.20．（Ⅰ）2；（Ⅱ）8.（Ⅰ）依已知得，所以；（Ⅱ）设，，由消去，得，则，，[来源:学&科&网Z&X&X&K]所以 .21．（1）见解析（2）（1）连接ME，BC∵M，E分别为B1B，BC的中点∴又∵∴A1DCB1是平行四边形∴∴∴NDEM是平行四边形[来源:学科网ZXXK]∴NM∥DE又NM平面C1DE∴NM∥平面C1DE(2)由题意得DE与BC垂直，所以DE与AD垂直：以D为原点，DA，DE，DD1三边分别为x，y，z轴，建立空间坐标系O-xyz则A（2，0，0），A1（2，0，4），M（1，，2）设平面A1MD的法向量为则∴解得又∴∴AM与平面A1MD所成角的正弦值.22．（1）由题意得在R上恒成立，∴，解得，∴实数的取值范围为． （2）由题意得成立，∴成立．令，则在区间上单调递增，∴，∴，解得，∴实数的取值范围为．