2021省哈尔滨师大附中高一上学期期末考试数学含答案

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哈师大附中2020级高一上期末考试数学试题总分150分时间120分钟一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的值为A. B. C. D.2..已知集合，集合，则A． B. C. D.3.已知，则A． B． C． D. 4.下列函数在定义域内既是奇函数，又是减函数的是A. B. C. D.5.若，则A． B． C． D. 6. 已知函数，若，，，则A． B． C． D. 7.在中，是“”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.函数的零点所在的区间为A.(，1) B.(1，2) C. D.9. 函数的最小值为A． B．3 C． D. 已知函数，若关于的方程有8个不等的实数根，则的取值范围是A. B. C. D.二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分）11.已知函数则下面叙述正确的是A.最小正周期为 B.在区间是增函数 C.是对称轴 D.最大值为12.如图，某池塘里的浮萍的面积（单位：）与时间（单位：月）的关系为.关于下列说法正确的是A.浮萍每月的增长率为1；B.第5个月时，浮萍面积就会超过；C.浮萍每月增加的面积都相等；D.若浮萍蔓延到，，所经过的时间分别是，则.三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数的定义域为 .14．将函数的图象先向下平移1个单位长度，在作关于直线对称的图象，得到函数，则.15. 函数在区间上单调递增，则实数的取值范围_______.16．函数的最小正周期为，且.当时，则函数的对称中心__________;若，则值为__________.四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）化简求值：（Ⅰ）.（Ⅱ）已知都为锐角，，求的值. 18.（12分）某口罩生产厂家目前月生产口罩总数为100万，因新冠疫情的需求，拟按照每月增长率为扩大生产规模，试解答下面的问题：（Ⅰ）写出第月该厂家生产的口罩数（万只）与月数(个）的函数关系式；（Ⅱ）计算第10个月该厂家月生产的口罩数（精确到0.1万）；（Ⅲ）计算第几月该厂家月生产的口罩数超过120万只（精确到1月）【参考数据】： 19.（12分）已知函数，（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）用“五点法”做出在区间的简图. 20.（12分）已知函数（Ⅰ）求的单调增区间；（Ⅱ）当时，求函数最大值和最小值. 21.（12分）已知函数（Ⅰ）当时，解关于的方程；（Ⅱ）当时，函数在有零点，求实数的取值范围. 22. （12分）已知函数（I）求函数的零点；（II）若实数满足，求的取值范围. 数学答案一、选择题123456789101112BAADCABDCDACABD二、填空题14． 14. 515． 16.三、解答题17.（10分）（1）（满分5分）解：原式=……………………1分 =……………………2分 =……………………4分 = =0 …………………… 5分（2）（满分5分）解：因为都为锐角，所以 ……………………2分则……………… 4分.…………………… 5分18.（12分）（1）解：……………………4分（2）10个月后生产的口罩数为 …………………… 8分（3），由知，即16个月以后达到120万只. ……………………12分19.（满分12分）（1）故函数的最小正周期为（2） 20（满分12分）（I）单调递增区间为（II）,即时，即时，21. （满分12分）（I），令，则，解得，所以（II），时，设，对称轴为时，22. （满分12分）（1） 2分或 4分函数的零点为. 5分（2），（一），时，满足，所以 6分（二）时，，所以时，，所以，所以； 8分（三）时，所以时，，所以，所以. 10分综上所述 12分