2021嘉兴高一上学期期末检测数学试题含答案

这是一份2021嘉兴高一上学期期末检测数学试题含答案，共14页。试卷主要包含了1），计算，已知，，则“”是“”的，设，，则的值为，已知，，且，则的最小值为，已知函数，下列命题是真命题的是，下列等式成立的是等内容，欢迎下载使用。
嘉兴市2020-2021学年第一学期期末检测高一数学（2021．1）一、选择题Ⅰ：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合，，则（    ）A． B． C． D．2．计算：（    ）A． B． C． D．3．下列函数中是奇函数且在区间上是增函数的是（   ）A． B． C． D．4．已知，，则“”是“”的（    ）A．充分不必要条件  B．必要不充分条件C．充分必要条件  D．既不充分也不必要条件5．设，，则的值为（    ）A． B． C． D．6．若定义在R上的函数满足且在区间单调递减，的部分图像如图所示，则不等式的解集为（    ）A． B． C． D．7．已知，，且，则的最小值为（   ）A． B．3 C．8 D．98．已知函数（，，），满足且对于任意的都有，若在上单调，则的最大值为（    ）A．5 B．7 C．9 D．11二、选择题Ⅱ：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．9．下列命题是真命题的是（    ）A．，  B．，C．， D．，10．下列等式成立的是（    ）A． B．C．  D．11．已知函数的定义域为R，则下列说法正确的是（    ）A．若为R上的单调递增函数，则的值域为RB．若对于任意的x都有，则C．若存在n个（，，），使得成立，则在R上单调递增D．一定可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和12．若定义在R上的函数满足，当时，（），则下列说法正确的是（    ）A．若方程有两个不同的实数根，则或B．若方程有两个不同的实数根，则C．若方程有4个不同的实数根，则D．若方程有4个不同的实数根，则三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．计算：________．14．若角的终边过点，且，则m的值为________．15．个人所得税是指以个人所得为征税对象，并由获取所得的个人缴纳的一种税，我国现行的个人所得税政策主要内容包括：（1）个税起征点为5000元；（2）每月应纳税所得额（含税）收入个税起征点五险一金（个人缴纳部分）累计专项附加扣除；专项附加扣除包括：①赡养老人费用，②子女教育费用，③继续教育费用，④大病医疗费用等，其中前两项的扣除标准为：①赡养老人费用，每月扣除2000元，②子女教育费用，每个子女每月扣除1000元，个税政策的税率表部分内容如下：级数全月应纳税所得额税率%1不超过3000元的部分3%2超过3000元至12000的部分10%3超过12000元至25000的部分20%现王某每月收入为30000元，每月缴纳五险一金（个人缴纳部分）6000元，有一个在读高一的独生女儿，还需独自赡养老人，除此之外无其他专项附加扣除，则他每月应缴纳的个税金额为________．16．已知函数，当时，恒成立，则的最大值为________．四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题10分）已知全集，集合，集合．（Ⅰ）求，；（Ⅱ）若集合，满足，求实数a的取值范围．18．（本题12分）已知，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．19．（本题12分）第三届中国国际进口博览会于2020年11月5日至10日在上海国家会展中心举行，多个国家和地区的参展企业携大批新产品、新技术、新服务首发首展．某跨国公司带来了高端压缩机模型参展，通过展会调研，嘉兴某企业计划在2021年与该跨国公司合资生产此款压缩机．生产此款压缩机预计全年需投入固定成本1000万元，每生产x千台压缩机，需另投入资金y万元，且，根据市场行情，每台压缩机售价为0.899万元，且当年内生产的压缩机当年能全部销售完．（Ⅰ）求2021年该企业年利润z（万元）关于年产量x（千台）的函数关系式；（Ⅱ）2021年产量为多少（千台）时，企业所获年利润最大？最大年利润是多少万元？（注：利润销售额成本）20．（本题12分）已知函数，其最小正周期为．（Ⅰ）求的值及函数的单调递增区间；（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位得到函数，求函数在区间 上的值域．21．（本题12分）对于定义域为D的函数，若同时满足以下条件：①在D上单调递增或单调递减；②存在区间，使在上的值域是，那么我们把函数叫做闭函数．（Ⅰ）判断函数是不是闭函数？若是，请找出区间；若不是，请说明理由；（Ⅱ）若为闭函数，求实数m的取值范围（e为自然对数的底数）．22．（本题12分）已知，，函数．（Ⅰ）若函数在上有两个不同的零点，求的取值范围；（Ⅱ）求证：当时，．嘉兴市2020-2021学年第一学期期末检测高一数学参考答案1．D    2．C    3．D    4．A    5．C    6．B7．D    8．C    9．CD    10．ACD    11．BD    12．AC12．【解析】因为所以，所以是R上的奇函数，，当时，，，所以，综上，若是方程的一个根，则，此时，即，而，在R上单调递减，当时，原方程有一个实根．当时，，所以，当时不满足，所以，当时，，所以，当时不满足，所以，如图：若方程有两个不同的实数根，则或；若方程有4个不同的实数根，则．13．    14．4    15．1790元    16．216．【解析】，令，则或，故得，当，时，满足．17．【解析】（Ⅰ），所以．，因为，所以.（Ⅱ）因为，所以，，所以，即．18．【解析】（Ⅰ）因为，所以，．（Ⅱ），．19．【解析】（Ⅰ）．（Ⅱ）由（Ⅰ）知当时，，当时，万元；当时，，因为，当且仅当时取等号，所以当时，，综上当时，万元，所以2021年产量为100（千台）时，企业所获年利润最大为8250万元．20．【解析】（Ⅰ）因为．所以，即，，令，得，所以的单调递增区间为．（Ⅱ）向右平移个单位得到，当时，，所以，，所以函数的值域为．21．【解析】（Ⅰ）因为，所以，，，，，所以不是单调函数故不是闭函数．（Ⅱ）在定义域上单调递增，当时，，所以，即．所以a、b是方程的两个根，令且在R上单调递增，则方程在上有两个不同的实根，因为，令在单调递增，在单调递减，，所以．22．【解析】（Ⅰ），所以或，则，即，所以．（Ⅱ）法①先证，因为，所以，，，因为，所以，即成立；下证，因为，对称轴为，①，即时，在上单调递增，所以，；②，即时，在上单调递减，所以，；③，即时，，所以，当时，，当时，令在单调递增，又因为，所以，综上当时，．法②：因为，所以，，得，所以，，，于是．由得，所以．