2021宝鸡渭滨区高一上学期期末考试数学试题含答案
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这是一份2021宝鸡渭滨区高一上学期期末考试数学试题含答案,共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
www.ks5u.com渭滨区2020-2021-1高一年级数学试题 WB202101一、选择题(共12个小题,每小题5分,共60分)1.已知集合,则( )A. B. C. D.2.轴与函数的图象( )A.必有一个交点 B.至少一个交点 C.最多一个交点 D.没有交点3.设直线,,若,则( )A. B.或2 C.2 D.04.已知,为两条不同的直线,,为两个不同的平面,则下列命题正确的是( )A.若,,则 B.若,,,则C.若,,则 D.若,,,则5.若,,,则下列结论正确的是( )A. B. C. D.6.两条平行直线与之间的距离为( )A. B. C. D.37.已知函数在上满足:对任意,都有,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.8.圆和圆交于两点,则的垂直平分线的方程是( )A. B. C. D.9.若函数的定义域为,则的定义域为A. B. C. D.10.在棱长为2的正方体中,点,分别是棱,的中点,是上底面内一点,若平面,则线段长度的取值范围是( )A. B. C. D.11.已知函数为偶函数,且在区间上单调递增,若,则不等式的解集为( )A. B. C. D.12.已知三棱锥,,,,则三棱锥外接球的体积是( )A. B. C. D. 二、填空题(共4个小题,每小题5分,共20分)13. 已知函数为幂函数,则___.14.两圆,相外切,则实数_________.15.函数的单调减区间为_________.16.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 . 三、解答题(共5个小题,每小题14分,共70分)17.计算:(1)(2)已知,求 18.已知圆的圆心在直线上,且圆与轴相切,直线被圆截得的弦长为,求圆的一般方程. 19.已知奇函数的定义域为.(1)判断函数的单调性,并用定义证明;(2)若实数满足,求的取值范围. 20.如图,在三棱锥中,平面,为直角三角形,是边的中点,是边的中点,是线段上一动点,.(1)当为中点时,求证:平面平面;(2)当平面时,求三棱锥的体积. 21.已知函数,不等式的解集为.(1)若,求集合;(2)若,求实数的取值范围.
渭滨区2020-2021-1高一年级数学参考答案 WB202101一、选择题(共12个小题,每小题5分,共60分)ACBDD CBDAC DB二、填空题(共4个小题,每小题5分,共20分)13.8 14.3 15.或(两答案任意填写一个即可) 16.三、解答题(共5个小题,每小题14分,共70分)17.(1)原式=(2); 原式=18.设圆心为,则半径.设圆心到直线的距离为,则 ,解得∴圆的方程为或故圆的一般方程为或19.(1)是奇函数,,得, 定义域关于原点对称,故.设,且 则 ,又,即 在递增;(2)由题意可得 等价于,得.20.(1)由得为等腰直角三角形,当为中点时,可得.因为平面平面,所以,因为且都在平面内,所以平面.因为平面,所以平面平面.(2)如图取为中点,连接,.因为为三角形中位线,所以,因为平面,不在平面内,所以平面,因为平面,且且都在平面内,所以平面平面,所以 因为,所以为线段靠近点的四等分点. 所以.21.(1)不等式等价于,解得,∴.(2)由得:,即,①当时,由,得,∴,不满足.②当时,由,得,∴当时,,满足,当时,,不满足,综上可得.∴实数的取值范围是.
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