2021重庆市万州二中高一上学期期中考试数学含答案

万州二中高2020级高一上期中期考试数学答案

一、选择题：

二、填空题：13.     14.      15.       16.，

三、解答题：

17.解：（1）原式=

 =

               =

 =……………………5分

（2）由得，

故原式=

 =

 =………………………………10分

18.解（1）由        …………2分

由     …………4分

又

………………………………6分

（2）若“”是“”的必要不充分条件，则,  …………7分                           ①当时，则，…………9分

②当时，则，…………11分

故综上可知，的取值范围是.………………………………12分

19.解（1）当时，

 当时，

 当时，

………………6分

（2）当时，，

当时，，

当时，

又知小丽实际付款为元，所以小丽购买了元的商品，

小丽妈妈实际付款为元，则小丽妈妈购买的商品价格总额应大于小于等于，所以，由得，

则小丽和她妈妈购买的商品价格总额为元，若一次性购买这些商品，则应付款为元

答：若小丽和她妈妈一次性购买先前分两次买的商品，则应付款为元.…………12分

20.解（1）由的解集为可知，是方程的两根，

…………3分

或

故所求不等式的解集为…………5分

（2）若为偶函数，则，又，即，

 …………6分

当时，

令，则，的对称轴为，…………8分

①当时，该函数在上单调递增，无最小值，

②当时，该函数在单调递减，在单调递增，

当时，       （舍去）

③当时，该函数在上单调递减，当时，

…………11分

故综上可知，的取值为……………………12分

21.解（1）是上的奇函数，，则………………1分

，令，则

在上为增函数，在上为增函数，………………3分

在上为增函数.

的值域为………………6分

（2），都有恒成立，

则对恒成立，由（1）知，

对任意时恒成立，………………8分

对任意时恒成立，

令，则在上为增函数，…………10分

即………………11分

所以，的取值范围为………………12分

22.解（1），且，则，所以

 ………………2分

又………………4分

当时，

若，则，与已知矛盾，即，……5分

当时，，故………………6分

即

所以上为增函数.………………7分

（2），

同理  ，，

而………………9分

又    ………………11分

………………12分