2021镇江正兴学校高一上学期期中考试数学试卷含答案

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高一数学期中考试试卷2020.11参考答案一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.【答案】C    2.【答案】D   3.【答案】D   4.【答案】B5.【答案】B    6.【答案】D   7.【答案】C   8.【答案】D二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.）9.【答案】B D      10.【答案】C D      11【答案】A C D     12.【答案】A C三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.【答案】   14.【答案】   15.【答案】   16.【答案】四、解答题（本大题共6小题，计70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）【解析】∵，解得，∴，……3分由题意得，当时，，……6分，；……10分18.（本小题满分12分）【解析】（1）因为，……2分，……4分∴；……6分（2）由解得，即，……8分∵“”是“”的必要不充分条件，∴是的真子集，∴，解得，∴.……12分19.（本小题满分12分）【解析】 (1)因为函数是R上的偶函数,所以,即对任意实数x恒成立，即对任意实数x恒成立,解得.……4分(2)由(1)得,此函数在上为减函数.证明：任取,且,则因为，且，所以,,，所以,即,所以函数在上为减函数. ……12分20.（本小题满分12分）【解析】（1）由已知，设，由，得，故.   ……4分（2）要使函数不单调，则，  ……7分（3）由已知，即，化简得恒成立.，得.………12分21.（本小题满分12分）【解析】（1）∵是定义域为的奇函数，∴，∴，又由即，∴；检验当，时， 则是定义域为，是奇函数. ， ……4分（2）在定义域上是增函数，∵是奇函数，∴等价于，∴，即 ①当时②当时，③当时，  ⅰ当即时，  ⅱ当即时，或  ⅲ当即时，或综上：当时，不等式的解集为当时，不等式的解集为当时，不等式的解集为当时，不等式的解集为当时，不等式的解集为……12分22.（本小题满分12分）【解析】（1）令，当时，在上单调递增，在上单调递减.当时，所以的值域为.……4分（2）令，，其图象的对称轴为.①当，即时，函数在区间上单调递减，当时，，解得，与矛盾；②当，即时，函数在区间上单调递增，当时，，解得，与矛盾，③当，即时，函数在上单调递增，在上单调递减. 当时，，解得，舍去；综上，．……12分