2021张家口涿鹿中学高一上学期11月调研（期中）考试数学试题含答案

这是一份2021张家口涿鹿中学高一上学期11月调研（期中）考试数学试题含答案，共5页。试卷主要包含了下列函数中，在上为增函数的是，给出下列条件等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年度第一学期涿鹿中学11月调研考试高一数学试卷班级类型：重点班；考试时间：120分钟；总分 150分 命题人：温荣斌                     审核人：宋秀双 注意事项：1．答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将第I卷（选择题）答案用2B铅笔正确填写在答题卡上；请将第II卷（非选择题）答案用黑色中性笔正确填写在答案纸上。 第I卷（选择题60分） 一、单项选择题（40分，每小题5分）1．已知全集U＝{1,2,3,4}，集合A＝{1,2}，B＝{2,3}，则∁U(A∪B)等于(　　)A．{1,3,4}　　　　　　　 B．{3,4}C．{3}  D．{4}2.“”是“”的（    ）A．充分而不必要条件            B．必要而不充分条件C．充分必要条件               D．既不充分也不必要条件3、已知命题，，则命题的否定是（    ）A．，    B．，C．，     D．，4、若，则下列说法正确的是（    ）A．若,则          B．若，则C．若，则            D．若，则5．若n＞0，则n＋的最小值为(　　)A．2　　　　　　　　            B.4C．6                            D.86、不等式x(x＋2)＜3的解集是(　　)A．{x|－1＜x＜3}　　　　 B.{x|－3＜x＜1}C．{x|x＜－1，或x＞3}  D.{x|x＜－3，或x＞1}7、若函数f(x)＝ax2－1，a为一个正数，且f(f(－1))＝－1，那么a的值是(　　)A．1  B．0C．－1  D．28．下列函数中，在(0,2)上为增函数的是(　　)A．y＝－3x＋2          B．y＝C．y＝x2－4x＋5          D．y＝3x2＋8x－10二、不定项选择题（20分，每小题全对得5分，部分对得3分，有错选得0分）9．给出下列条件：①ab＞0；②ab＜0；③a＞0，b＞0；④a＜0，b＜0，其中能使＋≥2成立的条件有(　　)A．①  B.②C．③  D.④10．二次不等式ax2＋bx＋1＞0的解集为，则下列结论成立的是(　　)A．a2＋b2＝5  B.a＋b＝－3C．ab＝－2  D.ab＝211．下列函数中在(－∞，－1)上是增函数的是(　　)A．y＝  B．y＝1－x2C．y＝x2＋x  D．y＝1－x12．已知函数f(x)＝关于函数f(x)的结论正确的是(　　)A．f(x)的定义域为R                      B．f(x)的值域为(－∞，4)C．若f(x)＝3，则x的值是              D．f(x)＜1的解集为(－1,1) 第II卷（非选择题90分） 三、填空题（20分，每小题5分）13．已知a为实数，则(a＋3)(a－5)________(a＋2)(a－4)(填“＞”“＜”或“＝”)．14．已知不等式x2＋2x＋a2－3＞0的解集为R，则a的取值范围是             ．    15. 已知，则的最小值是            ．16.如果二次函数f(x)＝x2－(a－1)x＋5在区间上是增函数，则实数a的取值范围为________．四、解答题（70分，17题10分，18-22题，每题12分）17．已知－2＜a≤3,1≤b＜2，试求下列代数式的取值范围．(1)a＋b；(2)2a－3b.18.已知集合A＝{x|x≥3}，B＝{x|1≤x≤7}，C＝{x|x≥a－1}．(1)求A∩B，A∪B；(2)若C∪A＝A，求实数a的取值范围．19．设函数f(x)＝若f(a)＞a，求实数a的取值范围．20．已知y＝f(x)在定义域(－1,1)上是减函数，且f(1－a)<f(2a－1)，求a的取值范围． 21．某校食堂需定期购买大米．已知该食堂每天需用大米0.6 t，每吨大米的价格为6 000元，大米的保管费用z(单位：元)与购买天数x(单位：天)的关系为z＝9x(x＋1)(x∈N*)，每次购买大米需支付其他固定费用900元．问：该食堂多少天购买一次大米，才能使平均每天所支付的总费用最少？22．已知二次函数f(x)＝x2－2x＋3.(1)当x∈[－2,0]时，求f(x)的最值；(2)当x∈[－2,3]时，求f(x)的最值；(3)当x∈[t，t＋1]时，求f(x)的最小值g(t)．      2020-2021学年度第一学期涿鹿中学11月调研考试高一数学试卷参考答案班级类型：重点班；考试时间：120分钟；总分 150分 命题人：温荣斌                     审核人：宋秀双  一、单项选择题（40分，每小题5分）     1-8、 DBCABBAD  二、不定项选择题（20分，每小题全对得5分，部分对得3分，有错选得0分） 9、ACD   10、ABD   11、AB   12、BC                 三、填空题（20分，每小题5分）13、    <        14、a<-2,或a>2     15、 3       16、a≤2四、解答题（70分，17题10分，18-22题，每题12分）17．已知－2＜a≤3,1≤b＜2，试求下列代数式的取值范围．(1)a＋b；(2)2a－3b.解：(1)－1＜a＋b＜5.(2)由－2＜a≤3得－4＜2a≤6，         ①由1≤b＜2得－6＜－3b≤－3，         ②由①＋②得，－10＜2a－3b≤3. 18.已知集合A＝{x|x≥3}，B＝{x|1≤x≤7}，C＝{x|x≥a－1}．(1)求A∩B，A∪B；(2)若C∪A＝A，求实数a的取值范围．解：(1)因为A＝{x|x≥3}，B＝{x|1≤x≤7}，所以A∩B＝{x|3≤x≤7}，A∪B＝{x|x≥1}．(2)因为C∪A＝A，A＝{x|x≥3}，C＝{x|x≥a－1}，所以C⊆A，所以a－1≥3，即a≥4.故实数a的取值范围为{a|a≥4}．19．设函数f(x)＝若f(a)＞a，求实数a的取值范围．解：当a≥0时，由f(a)＞a得a－1＞a，解得a＜－3，又a≥0，所以无解，当a＜0时，由f(a)＞a得＞a，解得a＜－1，故a的取值范围为(－∞，－1)．20．已知y＝f(x)在定义域(－1,1)上是减函数，且f(1－a)<f(2a－1)，求a的取值范围．解：由题意可知解得0<a<1.①又f(x)在(－1,1)上是减函数，且f(1－a)<f(2a－1)，∴1－a>2a－1，即a<，②由①②可知，a的取值范围是.21．某校食堂需定期购买大米．已知该食堂每天需用大米0.6 t，每吨大米的价格为6 000元，大米的保管费用z(单位：元)与购买天数x(单位：天)的关系为z＝9x(x＋1)(x∈N*)，每次购买大米需支付其他固定费用900元．问：该食堂多少天购买一次大米，才能使平均每天所支付的总费用最少？解：设平均每天所支付的总费用为y元，则y＝[9x(x＋1)＋900]＋0.6×6 000＝＋9x＋3 609≥2＋3 609＝180＋3 609＝3 789，当且仅当＝9x，即x＝10时取等号，所以该食堂10天购买一次大米，才能使平均每天所支付的总费用最少． 22.解：f(x)＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2，其对称轴为x＝1，开口向上．(1)当x∈[－2,0]时，f(x)在[－2,0]上是减函数，故当x＝－2时，f(x)有最大值f(－2)＝11；当x＝0时，f(x)有最小值f(0)＝3.(2)当x∈[－2,3]时，f(x)在[－2,3]上先递减后递增，故当x＝1时，f(x)有最小值f(1)＝2.又|－2－1|>|3－1|，所以f(x)的最大值为f(－2)＝11.(3)①当t>1时，f(x)在[t，t＋1]上是增函数，所以当x＝t时，f(x)取得最小值，此时g(t)＝f(t)＝t2－2t＋3.②当t≤1≤t＋1，即0≤t≤1时，f(x)在[t，t＋1]上先递减后递增，故当x＝1时，f(x)取得最小值，此时g(t)＝f(1)＝2.③当t＋1<1，即t<0时，f(x)在[t，t＋1]上是减函数，所以当x＝t＋1时，f(x)取得最小值，此时g(t)＝f(t＋1)＝t2＋2，综上得g(t)＝