2021定远县育才学校高一上学期11月质量检测数学试卷含答案

定远县育才学校2020-2021学年度第一学期11月质量检测

高一数学

一、选择题(每小题5分,共60分  )

1．当时，下列不等式恒成立的是（    ）

A． B．      C． D．

2．不等式的解集是（    ）

A．   B．   C．   D．

3.若M=，N=，则M,N的大小关系是（  ）

A.  M＞N     B.  M≥N        C.  M＜N         D.  M≤N

4．已知的定义域为，，函数的定义域为　　

A． B． C．， D．

5．下列选项中，使不等式成立的的取值范围是（    ）

A． B． C．  D．

6．若集合A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝x2＋2}，则A∩B等于(　　)

A．[1，＋∞)       B．(1，＋∞)      C．[2，＋∞)          D．(0，＋∞)

7．若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

8．函数的定义域为　　

A．   B．    C．，，    D．，

9．已知，则的解析式为(　　)

A．　    B．    C．     D．

10．在实数集中定义一种运算“”，，是唯一确定的实数，且具有以下性质：

①，；       ②，．

则函数的最小值为（    ）

A． B． C． D．

11．若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

12．由函数的定义域是一切实数，则的取值范围是　　

A． B．， C．， D．，

二、填空题(每小题5分,共20分  )

13．已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式是__________________．

14．若，，，则下列不等式：①；②；③；④，对满足条件的，恒成立的是            ．（填序号）

15．已知不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为，则不等式cx2＋bx＋a＜0的解集为 __________

16．若，且，求的最小值________________.

三、解答题（10+12*5=70分）

17.解下列不等式（组）

（1）6-2x≤x2-3x＜18          （2）≥2

18. 已知函数

(1)求f(－3)，f[f(－3)]；

(2)若f(a)＝，求a的值．

19. （1）若二次函数f(x)满足f(0)=1，,f(x+1)-f(x)=2x，求f(x)．

    （2）若对任意实数x，均有f(x)-2f(-x)=9x+2，求f(x)

20．若，求的最大值．

21（12分）已知且

（1）求的最小值.

（2）若恒成立，求实数的取值范围．

22．（12分）设．

（1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；

（2）解关于的不等式（）．

1. D  2.D   3.B 4.D  5.A  6.C  7.D 8.C  9.B  10. B 11.A  12.C

13　f(x)＝14.①③④  15.     16．

17（1）

（2）

18解　(1)∵x≤－1时，f(x)＝x＋5，

∴f(－3)＝－3＋5＝2，  ∴f[f(－3)]＝f(2)＝2×2＝4.

(2)当a≤－1时，f(a)＝a＋5＝，a＝－≤－1；

当－1<a<1时，f(a)＝a2＝，a＝±∈(－1,1)；

当a≥1时，f(a)＝2a＝，a＝∉[1，＋∞)，舍去．

故a的值为－或±.

19.（1）解

（2）

20.解

21.【答案】．

【解析】，

∴，

当且仅当，即，时，取等号．

恒成立，，即，

可得，解得．

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