2021会宁县一中高一上学期期中考试数学试卷含答案

会宁一中2020-2021学年第一学期期中考试

高一    数 学

命题人：段军长  审题人：张盘银   (考试时间：120分钟  试卷满分：150分)

第Ⅰ卷

一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．集合的元素个数是

A．1 B．2 C．3 D．4

2．已知集合，，则　　

A． B． C． D．，

3．函数在区间，上的最大值是

A． B． C．2 D．

4．设，，且，则的值为

A．1 B． C．1或 D．1或

5．已知函数，若时总有，则实数的取值范围是

A． B． C． D．

6．已知，，，则，，的大小关系是

A． B． C． D．

7．已知函数，则函数的减区间是

A． B． C． D．

8．下列函数中，在上为增函数的是

A． B． C． D．

9．在同一坐标系中，函数与（其中且）的图象的可能是（   ）

     A                  B                   C                   D

10．已知函数则不等式的解集为

A．， B．，，    C．， D．，，

11．已知若在上单调递减，那么的取值范围是（   ）

 A.           B．           C.           D.

12．定义在上的奇函数满足(1)，且对任意的正数、，有，则不等式的解集是

A．，， B．，， 

C．，， D．，，

第Ⅱ卷

二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)

13．已知指数函数，且，则实数的取值范围是　 　．

14．函数的值域是 　 　．

15．已知函数，若，则x值为　 　．

16．若函数有3个零点，则实数的取值范围是　 　

三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(本小题满分10分)

已知集合，，全集．

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围．

18.(本小题满分12分)

计算下列各式的值：

(1)；

(2)

19.(本小题满分12分)

已知函数为奇函数.

(1) 求函数的解析式；

(2) 求函数的值域．

20．(本小题满分12分)

 已知．

（1）若函数f（x）的定义域为R，求实数m的取值范围；

（2）若函数f（x）在区间上是递增的，求实数m的取值范围．

21．(本小题满分12分)

已知是定义在上的偶函数，且时，.

（1）求函数的解析式；

（2）若，求的取值范围.

22．(本小题满分12分)

已知函数

（1）判断的奇偶性；

（2）解关于的不等式.

2020-2021学年上学期期中卷

高一数学·全解全析

13．【答案】，

14．【答案】，

15．【答案】或

16．【答案】，，

17．（1）；（2）或．

解：（1）当时，集合，，

．

（2）若，则①时，，∴；

②，则且，，∴，

综上所述，或．

18．【解析】（1）原式．

（2）原．

19．【解析】由 ，经检验符合题意，

（2）由函数，又由，则，所以，

则，则，即函数的值域为.

20解：（1）由函数的定义域为R可得：

不等式x2﹣mx﹣m＞0的解集为R，∴△＝m2+4m＜0，解得﹣4＜m＜0，

∴所求m的取值范围是：m∈（﹣4，0）．

（2）由函数f（x）在区间上是递增的，

得：g（x）＝x2﹣mx﹣m区间上是递减的，

且g（x）＞0在区间上恒成立；

则，解得．

21．解：（1）设，则　∴

∴时，

∴ 

（2）∵在上为增函数，∴在上为减函数.　

由于，∴ ，   ∴.

∴的取值范围是.

22．【解析】（1），

设，则

，，故函数为奇函数

（2）不等式，即

当时：且，计算得到

当时：且，计算得到

综上所述：当时，解集为；

当时，解集为