2020佛山一中高一下学期第一次段考试题数学含答案

2019—2020学年佛山市第一中学高一下学期第一次段考数学试题
 

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.

注意事项:

1．答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目．

2．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、单项选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.下列关于向量的命题正确的是（　）

A  若|a|=|b|，则a=b        B 若|a|=|b|，则|a|∥|b|

C  若a=b，b=c，则a=c           D 若a∥b，b∥c，则a∥c

2．已知，满足：，，，则(  )

A．             B．              C．3            D．

3.在△ABC中，a＝，c＝，A＝60°，则C＝(    )．

A. 30°    B. 45°    C. 45°或135°    D. 60°

4.设等差数列的前n项和为，若，则( )

A．63  B．45C．39   D．27

5.已知分别为的三个内角的对边，已知，若满足条件的三角形有两个，则的取值范围是( )

A．         B．(1,)  C．(1,2)           D．(,3)

6. 在△ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足=2,则·(+)等于　(　　)

A.-      B.-  C.  D.

7. 的三内角所对边的长分别为设向量,,若,

则角的大小为()

A                B                C                 D

8.若实数成等差数列，成等比数列，则    

A.  B.  C.  D.

9.设等比数列的前项和记为，若，则（）

A.       B.        C.        D.

10.在等差数列中，其前项和是，若，则在中最大的是(    )

A.     B.     C.     D.

二、多项选择题:本大题共2小题,每小题5分,共10分.在每小题给出的选项中,有多项是符合题目要求的.全部选对得5分部分选对得3分，有错的得0分。

11.下列命题中，其中错误命题有     ：

A.单位向量都相等；

B.在中，若，则A一定大于B；

C.若数列的前n项和为、B、C均为常数，则数列一定为等差数列；

D.若数列是等比数列，则数列，也是等比数列．

的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，有以下结论：其中正确结论有    

A.当时，a，b，c成等差数列； 

；
C.当时，的面积为；
D.当时，为钝角三角形

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.

13.已知ABCD为平行四边形，A(-1,2)，B (0,0)，Ｃ(1,7)，则Ｄ点坐标为　　　　

14．在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,,外接圆的半径为3，则a=_____

15.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600 m后到达B处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，

则此山的高度 _________m．

16.数列的前49项和为______

三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分10分)

已知向量在同一平面内，且．
若，且。求；
若，且，求的夹角．

18.(本小题满分12分)
已知等比数列中，，且，，构成等差数列，为数列的前n项和，

且．

求数列的通项公式；

设数列满足：求数列的前n项和。

19.(本小题满分12分)

在中，角的对边分别是 若满足：、、成等差数列．求角B；          
若，求的面积．

20.(本小题满分12分)

已知数列是各项为正数的等比数列，且，数列是单调递增的等差数列，且，
求数列与数列的通项公式；    求数列的前n项和．

21.(本小题满分12分)

在锐角中，角、、所对的边分别为、、，且．

(1)求角；

(2)若，求的面积的最大值．

22.(本小题满分12分)

设数列的前n项和为，已知，是数列的前n项和．

求数列的通项公式；

求；

求满足的最大正整数n的值．

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