2020驻马店高一下学期期末考试数学（文）含答案

www.ks5u.com驻马店市2019～2020学年度第二学期期终考试

高一(文科)数学试题

本试题卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试题卷上答题无效。

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写(涂)在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题上作答，答案无效。

3.考试结束，监考教师将答题卡收回。

第I卷(选择题 共60分)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的代号为A、B、C、D的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.计算sin(－210°)的结果是

A.     B.     C.－     D.－

2.数据的信息除了通过各种统计图表来加以整理和表达之外，还可以通过一些统计量来表述。平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差这些统计量反映了数据的集中趋势或离散程度，下列表述不正确的是

A.平均数、中位数、众数刻画了一组数据的集中趋势

B.平均数、中位数、众数一定出现在原数据中

C.极差、方差、标准差刻画了一组数据的离散程度

D.平均数、中位数、众数、极差、标准差单位与原数据单位保持一致

3.已知0<α<，－<β<0，sinα＝，cosβ＝，则sin(α＋β)的值是

A.     B.     C.－     D.－

4.“互联网＋”时代，全民阅读的内涵已然多元化，倡导读书成为一种生活方式。某校为了解高中学生的阅读情况，从该校1800名高一学生中，采用分层抽样方法抽取一个容量为200的样本进行调查，其中女生有88人。则该校高一男生共有

A.1098人     B.1008人     C.1000人     D.918人

5.算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一。算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠，例如：在十位档拨上一颗上珠和一颗下珠，个位档拨上一颗上珠，则表示数65。若在个、十、百位档中随机选择一档拨一颗上珠，再随机选择两个档位各拨一颗下珠，则所拨数字为奇数的概率为

A.     B.     C.     D.

6.执行如图所示的程序框图，则输出的S＝

A.－1     B.－2     C.2     D.

7.在△ABC中，D是BC边上的中点，F是AD上的一点，且满足，连接CF并延长交AB于E，若，则的值为

A.     B.     C.     D.

8.对某商店四月内每天的顾客人数进行统计，所得数据的茎叶图如图所示，则该样本的中位数、众数、极差分别是

A.46，45，56     B.46，45，53     C.47，45，56     D.45，47，53

9.有以下变换方式：

①先向右平移个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的倍；

②先向左平移个单位长度，再将每个点的横坐标伸长为原来的2倍；

③先将每个点的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位长度；

④先将每个点的横坐标缩短为原来的倍，再向右平移个单位长度。

其中能将函数y＝2sin(x＋)的图像变为函数y＝2sinx的图像的是

A.①和④     B.①和③     C.②和④     D.②和③

10.意大利“美术三杰”(文艺复兴后三杰)之一的达芬奇的经典之作一《蒙娜丽莎》举世闻名。画中女子神秘的微笑数百年来让无数观赏者入迷，某数学兼艺术爱好者对《蒙娜丽莎》的同比例影像作品进行了测绘，将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧，在嘴角A，C处作圆弧的切线，两条切线交于B点，测得如下数据：AB＝6.9cm，BC＝7.1cm，AC＝12.6cm，根据测量得到的结果推算：将《蒙娜丽莎》中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角位于以下哪个区间

A.()     B.()     C.()     D.()

11.已知sinα，cosα是关于x的x2＋ax－a＝0(a∈R)方程的两个根，则a的值是

A.－1±     B.1±     C.－1     D.1－

12.已知||＝||＝2，·＝0，(－)·(－)＝0，若|－|＝2，则||最大值为

A.2     B.1＋2     C.2＋2     D.4

第II卷(非选择题 共90分)

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13.已知向量＝(－1，)，b＝(，y)，且·＝2，则在上的投影是         。

14.已知扇形AOB的圆心角为60°，半径为6，那么扇形所含弓形的面积是         。

15.小明和小丽是同一个小区同校同年级不同班的俩个中学生，约定每星期天下午在4：00～5：00之间的任何一个时间随机地在小区附近的固定图书馆里共同学习。俩人商量好提前到达图书馆的人最多等对方10分钟，如果对方10分钟内没到，那么等待的人自行离开。则每次俩人能够见面的概率是         。

16.水痘是一种传染性很强的病毒性疾病，易在春天爆发。市疾控中心为了调查某校高年级学生注射水症疫苗的人数，在高一年级随机抽取4个班级，每个班抽取的人数互不相同，若把每个班级抽取的人数作为样本数据。已知样本平均数为6，样本方差为5，则样本数据中的最小值是         。

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本题满分10分)

已知单位向量，的夹角为60°，向量＝＋，＝－t，t∈R。

(I)若//，求t的值；

(II)若t＝2，求向量，的夹角。

18.(本题满分12分)

化简求值：

(I)；(II)4cos50°－tan40°。

19.(本题满分12分)

这次新冠肺炎疫情，是新中国成立以来在我国发生的传播速度最快、感染范围最广防控难度最大的一次重大突发公共卫生事件。中华民族历史上经历过很多磨难，但从来没有被压垮过，而是愈挫愈勇，不断在磨难中成长，从磨难中奋起。在这次疫情中，全国人民展现出既有责任担当之勇、又有科学防控之智，某市某校学生也运用数学知识展开了对这次疫情的研究，一名同学在疫情初期数据统计中发现，从2020年2月1日至2月7日期间，日期x和全国累计报告确诊病例数量y(单位：万人)之间的关系如下表：

(I)根据表中的数据，y＝a＋bx适宜作为确诊病例数量y关于日期x的回归方程类型，请求出此线性回归方程；(精确到0.01)

(II)预测2月16日全国累计报告确诊病例数。(精确到0.01)

参考数据：①；②。其中，。

参考公式：对于一组数据(u1，v1)，(u1，v1)，…，(un，vn)其回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

①；②。

20.(本题满分12分)

已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<π)的部分图像如图所示：

(I)求f(x)的解析式及对称中心坐标；

(II)先将f(x)的图像纵坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位，最后将图像向上平移1个单位后得到g(x)的图像，求函数y＝g(x)在x∈[，]上的单调减区间和最值。

21.(本题满分12分)

党的十九大报告指出，要以创新理念提升农业发展新动力，引领经济发展走向更高。形态。为进一步推进农村经济结构调整，某村举办水果观光采摘节，并推出配套乡村游项目现统计了4月份200名游客购买水果的情况，得到如图所示的频率分布直方图：

(I)若将购买金额不低于80元的游客称为“水果达人”，现用分层抽样的方法从样本的“水果达人”中抽取5人，求这5人中消费金额不低于100元的人数；

(II)从(I)中的5人中抽取2人作为幸运客户免费参加山村旅游项目，请列出所有的基本事件，并求2人中至少有1人购买金额不低于100元的概率；

(III)为吸引顾客，该村特推出两种促销方案，

方案一：每满80元可立减8元；

方案二：金额超过50元但又不超过80元的部分打9折，金额超过80元但又不超过100元的部分打8折，金额超过100元的部分打7折。

若水果的价格为11元/千克，某游客要购买10千克，应该选择哪种方案更优惠。

22.(本题满分12分)

已知向量＝(sin(ωx)，cos(ωx))，＝(cos(ωx)，－cos(ωx))且函数f(x)＝·的两条对称轴之间的最小距离为。

(I)若方程f(x)－m＝0恰好在x∈[]有两个不同实根x1，x2，求实数m的取值范围。

(II)设函数g(x)＝ax＋，且{y|y＝g(x)，x∈[1，2]}＝{y|y＝f(x)，x∈[，]}，求实数a的值。