2020省伊春伊美区二中高一上学期期末考试数学试题含答案
展开伊美区二中2019-2020学年度第一学期期末考试
高一数学试题
（考试时间：120分钟 满分：150分）
一、单选题(每题5分共60分)
1．与终边相同的角是（ ）
A． B． C． D．
2．若，则
A． B． C． D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．零向量的长度为0 B.方向相同的向量才是平行向量
C.长度相等的向量叫做相等向量 D.共线向量是在一条直线上的向量
4．已知扇形的圆心角为2，半径为2，则这个扇形的面积是（ ）
A． 4 B． 3 C． 2 D． 1
5．函数的最小正周期为（ ）
A． B． C． 2 D． 4
6．下列函数中周期为且为偶函数的是
A． B． C． D．
7．在平行四边形ABCD中，=
A． B． C． D．
8．已知， ，则=
A． B． - C． D． -
9．在△ABC中，D为BC边上的中线，E为AD的中点，则( )
A． B．
C． D．
10．函数y=f(x)的图像是由的图像向左平移个单位得到，则y=f(x)的一条对称轴方程是( )
A． B． C． D．
11．函数的部分图象如图所示，则 ( )
A． B．
C． D．
12．O 是平行四边形ABCD所在平面内一点，，若，则
A． B． C． D．
二、填空题（每题5分共20分）
13．函数的单调增区间为___________.
14．函数的定义域为___________．
15．已知则 .
16．函数的最大值是__________．
三、解答题(17题10分、其它每题12分。共70分）
17．已知角的终边过点(4,-3).
（1）求、、的值；
（2）求的值.
18．已知扇形的圆心角所对的弦长为2，圆心角为2弧度。
（1）求这个圆心角所对的弧长
（2）求扇形面积
19．已知
（1）.求值
（2）.求值
20．已知
（1）求函数的单调递减区间；
（2）求函数在上的值域．
21．已知，是关于的方程的两个根．
（1）求实数的值；
（2）若，求的值．
22．已知函数.
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）若在区间上的最大值为，求的最小值
高一数学参考答案
1．B
因为 ,所以选B.
2．B
详解：
故答案为B.
3．A
4．A
详解：.
故选：A.
5．C
详解：由题意得函数的最小正周期为．
故选C．
6．A
对于选项A,周期为且是偶函数，所以选项A正确；
故答案为：A
7．B
8．D
【详解】
故选：D．
9．A
详解：根据向量的运算法则，可得
，
所以，故选A.
10．A
将图像向左平移后解析式为：，
令 ，解得： ，
对k赋值，当时，，即为一条对称轴方程.
故选A.
11．B
【详解】
由函数的图象可知，，
故，解得，
由“五点作图法”得，解得,
，故选B.
12．D
13．
【解析】由题设可得，即，也即，应填答案。
14．.
【解析】要使函数的解析式有意义，自变量x须满足：≠kπ+，k∈Z，解得，故函数的定义域为，故答案为．
15．
16．1
化简三角函数的解析式，则 ，由可得，当时，函数取得最大值1．
17．【详解】
（1）由已知，点是的终边与单位圆的交点，由任意角三角函数的定义知，
（2）
18．（1） （2）
19．（1）3 （2）
Ⅰ.
20．（1）；（2）.
详解：（1）依题意,得
．
由,解得
故函数的单调递减区间是．
（2）由（1）知,
当时,得,所以,
所以,
所以在上的值域为．
21．（1）或；（2）
试题解析：（1）∵，
∴或，经检验都成立，∴或．
（2）∵，∴，∴且，
∴．
22．（Ⅰ） . （Ⅱ）.
【解析】
详解：
（Ⅰ），
所以的最小正周期为.
（Ⅱ）由（Ⅰ）知.
因为，所以.
要使得在上的最大值为，即在上的最大值为1.
所以，即.
所以的最小值为.
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