2020江门二中高一上学期第二次考试（期中）数学试题含答案

这是一份2020江门二中高一上学期第二次考试（期中）数学试题含答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
www.ks5u.com2019-2020学年第一学期第二次考试高一年级数学试题一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分1．已知全集 ，集合，，则（   ）A．      B．       C．        D． 2. 已知函数，则（   ）A.           B.              C.              D.3.下列函数是奇函数且在区间上是增函数的是（   ）A．    B．     C．      D．4. 若点在角的终边上，则（    ）A.            B.            C.               D.5. 已知，则（    ）A．      B．       C．        D．6. 已知在中，，则（   ）A.          B.            C.             D.7. 方程的根所在的区间可能是（    ）A.        B.         C.             D.8.在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足，其中星等为的星的亮度为（k=1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为（    ）A．1010.1               B．10.1             C．lg10.1             D．10−10.19. 函数的图象大致为（    ）         已知函数（）下列结论错误的是（    ）A.函数是偶函数             B.函数的图象关于直线对称   C.函数的最小正周期为     D.函数在区间上是增函数     对于任意实数，符号[]表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数，例如[2]  ＝2；[2.1]＝2；[－2.2]＝－3．即函数叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践 中有广泛的应用，那么的值为（  　）A．38　　　    　B．40             C．42　　　    D．4412.已知函数，．若存在2个零点，则取值范围是（　　）A．[﹣1，0）  B．[0，+∞） C．[﹣1，+∞） D．[1，+∞） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.函数是_______（填“奇”或“偶”）函数，最小正周期为_________.14.··的值是___________.[来源:学科网]15.函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足 的的取值范围是_______________.16.已知函数，其中.若的值域是，则实数的最小值为________，最大值为__________.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（小题满分10分）   计算下列各式的值．（1）；（2）． 18.（本小题满分12分）已知函数的定义域为集合，函数（）的值域为集合.（1） 求；（2）若集合，且，求实数的取值范围. （本小题满分12分）设函数.（1）已知函数是偶函数，求的值；（2）若，求的值.（本小题满分12分）证券交易所规定，股票价格每日的涨跌幅均不得超过前一日收盘价的10%，当日涨幅达到10%称为涨停，跌幅达到10%称为跌停.（1）某投资人购买的股票先经历了一个涨停，又经历了一个跌停，分析该投资人盈亏情况；（2）如果他希望自己的股票在资金上翻番，至少要等多少个交易日以后？（参考数据：，）   （本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的最小值和最大值及相应自变量的集合；（2）求函数的单调递增区间；（3）画出函数区间内的图象．        （本小题满分12分）已知是定义域为的奇函数，当时，．（1）求函数的单调递增区间；（2），函数零点的个数为，求函数的解析式．
2019-2020学年第一学期第二次考试高一年级数学参考答案一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分题号123[来源:学.科.网Z.X.X.K]456789101112答案CBDDBABAABCC 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.奇   1  （第一空2分，第二空3分）  14.      15.      16.   （第一空2分，第二空3分）  三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（小题满分10分）[来源:Z&xx&k.Com]解：（1）原式=              =              =……………………4分（每化简对一个给一分）（或写成）……………………5分（2）原式=…………………7分         =…………………8分…………………9分    …………………………10分（其它方法酌情给分） 18.（本小题满分12分）解：（1），即，解得，其定义域为集合...................2分，，集合...................4分...................6分（2）...................7分当时，，即；...................8分当时，，...................10分...................11分综上所述：....................12分19.（本小题满分12分）解：（1）函数的图象由向左平移得到，又知偶函数图象关于轴对称，又，因此....................4分另法：是偶函数，由诱导公式，又，因此....................4分（3）由得，..................5分所以，..................6分....................7分..................9分..................11分[来源:学科网]..................12分另法：由.......8分解得或..........10分..........11分 ..........12分（本小题满分12分）解：（1）设投资人购买的股票价格为，经历一个涨停后的价格为；...................3分又经历一个跌停后的价格为，...................5分所以投资人有一定的亏损....................6分（2）设至少要个交易日以后才会翻番，且投资金为，则，即：...................9分两边取常数对数得：又，故至少要8个交易日以后，资金才会翻番....................12分（本小题满分12分）解：（1）的最大值为，当，即时，等号成立，[来源:Zxxk.Com]取得最大值时相应的集合为……2分的最小值为，当，即时，等号成立，取得最大值时相应的集合为……4分（2）由求得……6分的单调递增区间是，.……8分（3）                                          ……12分（最高、低点和零点，纵截距各1分）  22.（本小题满分12分）解：（1）因为时，，          所以时，，  ……2分      因为是定义域为的奇函数      所以时， ……3分      所以          ……4分当时，单调增区间为                  ……5分当时，单调增区间为                 ……6分综上，单调增区间为和    ……7分（其它方法酌情给分）（2）由（1）知，单调减区间为 ……8分，                  ……9分函数零点的个数为曲线与直线交点个数由的图象得 ……12分