2020咸阳武功县普集高级中学高一下学期第二次月考数学试题含答案

这是一份2020咸阳武功县普集高级中学高一下学期第二次月考数学试题含答案，共6页。试卷主要包含了选择题，解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。
普集高中2019—2020学年度第二学期高 一 年级第 2 次月考（数学）试题（卷）第一卷  选择题（共48分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上)1．给出下列四种说法，其中正确的有(　  　 )①－75°是第四象限角；　②225°是第三象限角；　③475°是第二象限角；　④－315°是第一象限角．A．1个　　   B．2个        C．3个　　    D．4个2．甲校有3 600名学生，乙校有5 400名学生，丙校有1 800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法抽取一个容量为90的样本，应在这三校分别抽取学生(　  　 )A．30人，30人，30人   B．30人，45人，15人C．20人，30人，10人   D．30人，50人，10人3．统计某校400名学生的数学学业水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格率与优秀人数分别是(　   　) A．80%, 80   B．80%, 60C．60%, 80   D．60%, 60                  4．古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金”，从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率为(　   　)     A．       B．                    C．                     D． 5．设角θ的经过点P(－3,4)，那么sin θ＋2cos θ＝(　  　 ) A．－      B．       C．－       D．       6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为(     　)A．5            B．8             C．24             D．29 7．设α是第二象限角,且|cos|＝－cos，则是(　   　)A．第一象限角   B．第二象限角    C．第三象限角     D．第四象限角8．函数y＝3sin(2x＋)的图象，可由y＝sinx的图象经过下述哪种变换而得到(　   　)A．向右平移个单位，横坐标缩小到原来的倍，纵坐标扩大到原来的3倍   B．向左平移个单位，横坐标缩小到原来的倍，纵坐标扩大到原来的3倍C．向右平移个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的倍D．向左平移个单位，横坐标缩小到原来的倍，纵坐标缩小到原来的倍9．函数y＝xsin x的部分图像是(　   　)        10．函数的定义域是(　   　)A．      B．C．    D．11．已知函数y＝sin(ωx＋φ)的部分图像如图所示，则(　   　)A．ω＝2，φ＝    B．ω＝1，φ＝－C．ω＝1，φ＝   D．ω＝2，φ＝－                                                                    (第11题)  12．已知函数的部分图像如图所示,则的值为(　   　)  A．   B．C．   D．                      (第12题) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)13．圆的半径是6 cm，则圆心角为15°的扇形面积是        cm2．14．函数f(x)＝sin的最小正周期为        ． 15．比较大小cosπ________cos． 16．关于函数f(x)= 4 sin(x∈R)，有下列命题：①函数y = f(x)的表达式可改写为y = 4cos(2x - )；②函数y = f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；③函数y = f(x)的图象关于点对称；      ④函数y = f(x)的图象关于直线x = - 对称． 其中正确的序号是                 ．三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)用五点法作出函数y＝3＋2cosx在内的图像．18．(本小题满分12分)已知f(α)＝，(1)化简f(α)；(2)若α＝－，求f(α)的值．19．(本小题满分12分)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示.(1)计算甲班的样本方差；(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率.   20．(本小题满分12分)已知角α的终边经过点P.  (1)求sin α的值； (2)求·的值．   21．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A>0，ω>0,0<φ<)的图像与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图像上一个最低点为M(，－2)．(1)求f(x)的解析式；(2)当x∈[，]时，求f(x)的值域．    22．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝Asin (ωx＋φ)＋B(A>0，ω>0)的一系列对应值如下表：x－y－1131－113(1)根据表格提供的数据求函数f(x)的一个解析式；(2)根据(1)的结果，若函数y＝f(kx)(k>0)的周期为，当x∈[0，]时，方程f(kx)＝m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．
普集高中2019—2020学年度第二学期高一年级第 2 次月考（数学）参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上)1．D  2．B  3．A  4．C  5．A  6．B  7．C  8．B  9．A  10．C  11．D  12．B二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)13． __ __；  14．__π__； 15．__<__； 16．__①③___.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)[解析]　列表：x0π2πy＝cosx10－101y＝3＋2cosx53135描点得y＝3＋2cosx在内的图像(如图所示)：18．(本小题满分12分)解：(1)f(α)＝＝－cos α；(2)f＝－cos＝－cos＝－cos＝－cos＝－.19．(本小题满分12分)解　(1)甲班的平均身高为＝(158＋162＋163＋168＋168＋170＋171＋179＋179＋182)＝170，甲班的样本方差为s2＝[(158－170)2＋(162－170)2＋(163－170)2＋(168－170)2＋(168－170)2＋(170－170)2＋(171－170)2＋(179－170)2＋(179－170)2＋(182－170)2]＝57.2.(2)设“身高为176 cm的同学被抽中”的事件为A，用(x，y)表示从乙班10名同学中抽取两名身高不低于173 cm的同学的身高，则所有的基本事件有：(181,173)，(181,176)，(181,178)，(181,179)，(179,173)，(179,176)，(179,178)，(178,173)，(178,176)，(176,173)，共10个，而事件A的基本事件有(181,176)，(179,176)，(178,176)，(176,173)，共4个，故P(A)＝＝.  20．(本小题满分12分)【解】(1)∵|OP|＝＝1，∴sin α＝＝＝－.(2)原式＝·＝＝＝.由余弦函数的定义，得cos α＝，故所求式子的值为.21．(本小题满分12分)解：(1)由最低点为M(，－2)，得A＝2.由T＝π，得ω＝＝＝2.∴f(x)＝2sin(2x＋φ)．由点M(，－2)在图像上，得2sin(＋φ)＝－2，即sin(＋φ)＝－1.∴＋φ＝2kπ－(k∈Z)，即φ＝2kπ－(k∈Z)．又φ∈(0，)，∴φ＝.∴f(x)＝2sin(2x＋)．(2)∵x∈[，]，∴2x＋∈[，]．∴当2x＋＝，即x＝时，f(x)取得最小值－1；当2x＋＝，即x＝时，f(x)取得最大值2.∴f(x)的值域为[－1,2]．22．(本小题满分12分)[解析](1)设f(x)的最小正周期为T，则T＝－(－)＝2π，由T＝，得ω＝1，又，解得，令ω·＋φ＝，即＋φ＝，解得φ＝－，∴f(x)＝2sin (x－)＋1.(2)∵函数y＝f(kx)＝2sin (kx－)＋1的周期为，又k>0，∴k＝3，令t＝3x－，∵x∈[0，]，∴t∈[－，]，如图，sin t＝s在[－，]上有两个不同的解，则s∈[，1]，∴方程 f(kx)＝m在x∈[0，]时恰好有两个不同的解，则m∈[＋1,3]，即实数m的取值范围是[＋1,3]．