2020四川省仁寿二中、华兴中学高一5月联考（期中）数学试题含答案

这是一份2020四川省仁寿二中、华兴中学高一5月联考（期中）数学试题含答案，共9页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，设向量，，.，求n为何值时取得最小值等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前仁寿二中高2019级高一下第一次质量检测数学试题考试时间：120分钟；总分：150分                            注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分  一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.化简（      ）            2.在等差数列{an}中，若公差，则（    ）A. 10 B. 12 C. 14 D. 163.在△ABC中，，,．sinC的值为(   ) A.  B.  C.  D. 4. 已知数列的通项公式是=，则220是这个数列的    （  ）A第19项     B第20项   C．第21项    D．第22项5. 设等差数列的前项和为，若，，则（   ）A．45  B．63      C．36  D．276.在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（  ）.A.  B.  C.  D. 7. 在中，为边上的中线，为的中点，则(    )A． B．C． D．8.已知a＝(1，－1)，b＝(λ，1)，a与b的夹角为钝角，则λ的取值范围是( 　　)A．λ>1      B．λ<1      C．λ<－1       D．λ<－1或－1<λ<19. 的内角的对边分别为，，，若的面积为，则 (   )A．  B．   C．  D．10.若向量，的夹角为，且，，则向量与向量的夹角为（   ）A.  B.  C.  D. 11.如图，从地面上C，D两点望山顶A，测得它们的仰角分别为45°和30°，已知米，点C位于BD上，则山高AB等于(       )A. 100米 B. 米 C. 米 D. 米12.如图，在△ABC中，，，若，则的值为（   ）A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分  二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 已知向量，，．若，则________．14. 已知向量a，b的夹角为60°，|a|=2，|b|=1，则| a +2b |=  _________15. 设△的内角所对的边分别为，若，则△的形状为___________16.给定下列命题:①在中,若<0则是钝角三角形；②在中， ，，若，则是直角三角形;③若A、B是△ABC的两个内角，且A＜B，则sinA＜sinB；④若a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对边的长，且<0则△ABC一定是钝角三角形.   其中真命题的序号是              ．  评卷人得分  三、解答题（本题共6道题,共70分）17．(10分)设向量，，.（1）若，求实数t的值；（2）求在方向上的投影.   18．（12分）已知等差数列满足：，的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）求n为何值时取得最小值                    19.(12分)在平面四边形中，，，，.（1）求；    （2）若，求.    20.（12分）△ABC 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知.（1）求角C； （2）若，求△ABC的面积.  21．(本题12分)已知=(x, x ),= ( x,2x - x),f(x)=·+||,x(,].(Ⅰ)求f(x)的最大值；(Ⅱ)记ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若f( B )=-1,a =c =2,求·. 22.（12分）设函数．（Ⅰ）当时，求函数的值域；（Ⅱ）在锐角中，角的对边分别为，若，且，求锐角的周长的取值范围．            仁寿二中高2019级高一下第一次质量检测数学试题答案1-5：D B D B A  6-10：C A D C A   11-12：C  A 13：  14：   15：直角三角形   16：②③④17.（1）；（2）.（1），，，，，，解得；（2），，在方向上的投影.18解 ：（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为，，所以有，解得，所以；==。（Ⅱ）  n=3  最小值为：-919.解：（1）在中，由正弦定理得.由题设知，，所以.由题设知，，所以.（2）由题设及（1）知，.在中，由余弦定理得   .所以.20.(1) ；(2) （1）由已知以及余弦定理得： 所以, （2）由题知， 21.解：(Ⅰ)∵=(x,x),=(x,2x−x)∴f(x)=·+||=2x+x(2x−x)+1=2x−2x+2xx+1=2x+2x+1=2(2x+)+1.  ……4分∵x(,],∴<2x+−1(2x+),∴f(x)=f()=2.  ……6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知f(B)=2(2x+)+1=−1,  ∴(2B+)=−1,而<2B+,  ∴2B+=B=.   ……9分又a=c=2, ∴·=ac(−B)=22=2.  ……12分22解：（Ⅰ）∵函数，当时，，，．（Ⅱ）在锐角中，若，且，∴，∴，∴．故锐角的周长为．∵∴，∴，∴的周长．