2020郴州高一4月线上考试数学含答案

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郴州市2020年上期疫情防控期间线上教学质量监测试卷

高一数学

(试题卷)

注意事项：

1.本试卷分试题卷和答题卡。试题卷共4页，有三道大题，共19道小题，满分100分。考试时间90分钟。

2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。将条形码横贴在答题卡左上角“条形码粘贴处”。

3.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

4.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

5.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(本大题共有10个小题，每小题4分，共40分)

1.950°是         角

A.第一象限     B.第二象限     C.第三象限     D.第四象限

2.若P(－3，4)为角α终边上一点，则cosα＝

A.－     B.     C.     D.－

3.已知cosα＝－，且α为第二象限角，则sinα＝

A.     B.     C.     D.

4.下列函数中是奇函数，且最小正周期为π的函数是

A.y＝tan2x     B.y＝|cosx|     C.y＝cos2x     D.y＝sin2x

5.平面向量与的夹角为60°，||＝1，||＝2，则|2－|＝

A.     B.2     C.4     D.12

6.若向量＝(－2，1)，＝(1，1)，则向量＋与－的夹角的余弦值为

A.     B.     C.     D.

7.把函数y＝sinx(x∈R)图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把图像上所有的点向右平行移动个单位长度，得到的图像所表示的函数是

A.y＝sin(2x－)(x∈R)       B.y＝sin(x＋)(x∈R)

C.y＝sin(x－)(x∈R)     D.y＝sin(2x＋)(x∈R)

8.已知点M是OABC的边BC的中点，点E在边AC上，且，则＝

A.     B.     C.     D.

9.给出下列命题：①sin2＋cos2＝1；②tan＝1；③θ为第三或第四象限角当且仅当；④钝角一定是第二象限角。其中正确的命题有

A.0个     B.1个     C.2个     D.3个

10.已知ω>0，函数f(x)＝cos(ωx＋)在(，π)上单调递增，则ω的取值范围是

A.[，]     B.[，]     C.[，]     D.[，]

二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)

11.225°＝           rad。

12.已知＝(6，1)，＝(4，k)。若A，B，C三点共线，则实数k＝           。

13.ABCD的对角线相交于点O，且AB＝3，AD＝2，则＝           ；

14.设f(x)＝asin(πx＋α)＋beos(πx＋β)＋7，α，β，a，b均为实数，若f(2019)＝6，则f(2020)＝          。

15.设函数f(x)＝2sin(x－)的图象为C，有如下结论：

①图象C关于直线x＝对称；

②f(x)的值域为[－2，2]；

③函数f(x)的单调递减区间是[2kπ－，2kπ＋](k∈π)；

④图象C向右平移个单位所得图象表示的函数是偶函数。

其中正确的结论序号是          。(写出所有正确结论的序号)。

三、解答题(本大题共4个小题，每小题10分，共40分)

16.(本小题满分10分)

化简与求范围

(I)；

(II)根据正弦曲线，写出sinx>0成立的x的取值范围。

17.(本小题满分10分)。

已知函数(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|)<)，它的一个对称中心到最近的对称轴之间的距离为，且函数f(x)图象的一个对称中心为(－，0)。

(I)求f(x)的解析式；

(II)确定f(x)在[0，]上的单调递增区间。

18.(本小题满分10分)

如图，已知0为坐标原点，向量＝(3cosx，3sinx)，＝(3cosx，sinx)，＝(，0)，x∈(0，)。

(I)求证：；  (II)若＝2，求tanx的值。

19.(本小题满分10分)

设f(x)＝mcos(2x－)＋m－1(m≠0)。

(I)若m＝2，求函数f(x)的零点；

(II)当x∈[0，]时，－3≤f(x)≤4恒成立，求实数m的取值范围。