2020苍南县金乡卫城中学高一下学期第一次月考数学试题含答案

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数学网课测试满分150分，    时间90分钟一、选择题 共22小题，每小题5分，共110分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.直线的倾斜角为（  ）A.  B.  C.  D. 2.直线 的斜率和在轴上的截距分别是(   )A.  B.  C.  D. 3.过点A(3，3)且垂直于直线的直线方程为(   )A.  B.  C.  D. 4.不论m为何值，直线恒过的定点的坐标为（   ）A.  B.  C.  D. 5.若直线：与：平行，则与间的距离为　A.  B.  C.  D. 6.已知点A(2, 3)，B(－3, －2)，若直线l过点P(1, 1)且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（   ）A. k≥2或k≤   B. ≤k≤2   C. k≥    D. k≤27.图中的直线的斜率分别是，则有（   ）A.   B.   C.  D.   8.在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为，则等于 (　　)A.    B.     C.   D. 9.在中，已知，且满足，则的面积为（    ）A. 1 B. 2 C.  D. 10. 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 （   ）A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 由增加的长度决定11.△ABC中，已知下列条件：①b＝3，c＝4，B＝30°；②a＝5，b＝8，A＝30°；③c＝6，b＝3，B＝60°；④c＝9，b＝12，C＝60°．其中满足上述条件的三角形有两解的是 (　 　)A. ①② B. ①④ C. ①②③ D. ③④12.在中，、、分别是、、所对边的边长.若，则的值是（    ）.A. 1 B.  C.  D. 213.在中，内角为钝角，，，，则（   ）   A.            B.          C.            D. 14.若的三个内角，，所对的边分别是，，，若，且，则（    ）A. 10           B. 8            C. 7            D. 415．在等差数列中，，则此数列的前项的和等于(     )A．8 B．13 C．16 D．2616．已知正项数列{}中,a1=1,a2=2,2=+(n≥2),则a6等于（　  ）A．16 B．8 C．2 D．417．已知等比数列{an}的前n项和Sn＝t·5n－2－，则实数t的值为(　  　)．A．4       B．5         C.         D.18．已知数列满足，且前2014项的和为403，则数列的前2014项的和为  (    )A．-4 B．-2 C．2                     D．419．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a4+a7+a10=9，S14﹣S3=77，则使Sn取得最小值时n的值为（  　）　A．4B．5C．6D．720．各项均为实数的等比数列{an}前n项和记为Sn，若S10=10,S30=70，则S40等于(    )A． 150 B． 200 C． 150或200             D．400或5021．若{an}是等差数列，首项a1>0，公差d<0，且a2 013(a2 012＋a2 013) <0，则使数列{an}的前n项和Sn>0成立的最大自然数n是   ( 　)A．4 027              B．4 026                  C．4 025              D．4 02422．已知定义在上的函数是奇函数且满足，，数列满足，且，（其中为的前项和）。则(    )A． B． C．              D．二，解答题（12+13+15=40分）23.（本小题满分12分）已知的三个顶点坐标分别为，，．（1）求边上的高所在直线的一般式方程；（2）求边上的中线所在直线的一般式方程.            24．（本小题满分13分）已知的内角，，的对边分别是，，，且.（1）求；（2）若，的面积为，求的周长.        25．（本小题满分15分）已知数列满足,其中N*.(Ⅰ)设,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式;(Ⅱ)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于N*恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.
数学网课测试答案满分150分，    时间90分钟一、选择题 共22小题，每小题5分，共110分。1，BADDB,       6，ADBDA;        11,ABABD;16，DBCBA;       21.DA 二，解答题（12+13+15=40分）23.（本小题满分12分）已知的三个顶点坐标分别为，，．（1）(6分)求边上的高所在直线的一般式方程；（2）(6分)求边上的中线所在直线的一般式方程.【答案】(1)；(2)..24．（本小题满分13分）已知的内角，，的对边分别是，，，且.（1）(6分)求；（2）(7分)若，的面积为，求的周长. 【解析】（1）由，得，  由正弦定理，得，   由于，所以.   因为，所以.      （2）由余弦定理，得，  又，所以. ①    又的面积为，即，即，即.②               由①②得，   则，得.  所以的周长为.   25．（本小题满分15分）已知数列满足,其中N*.(Ⅰ)(7分)设,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式;(Ⅱ)(8分)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于N*恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.20． (I)证明 , 所以数列是等差数列,,因此,由得. (II)以, 依题意要使对于恒成立,只需 解得或,所以的最小值为3.